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时间:2020-01-13
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1、9-1已知一低通信号的频谱为(1)假设以的速率对进行理想抽样,试画出抽样信号频谱草图;(2)若用的速率抽样,重做上题。解:(1)由题意知,已抽样信号为其频谱函数为当抽样速率,其频谱图如图9-16(a)所示(2)当抽样速率,其频谱函数如图9-16(b)所示。9-2已知一基带信号,对其进行理想抽样:(1)为了在接收端能不失真地从抽样信号中恢复,试问抽样间隔应如何选择?(2)若抽样间隔取为0.2s,试画出已抽样信号的频谱图。解:(1)已知的最高频率为由抽样定理可知,抽样频率故抽样间隔应满足(2)基带信号的频谱为当抽样间隔为0.2s时,理想抽样信号的频谱其频谱图如图9-17所示。9-3已知某信号的频
2、谱如图P9-1(a)所示。将它通过传输函数为的滤波器(如图P9-1(b))后再进行理想抽样。(1)试问抽样速率应为多少?(2)若抽样速率,试画出已抽样信号的频谱;(3)试问接收端的接收网路应具有怎样的传输函数,才能由不失真地恢复?解:(1)通过后的最高频率仍为,故抽样速率为(2)若抽样速率,理想抽样信号的频谱如图9-18所示(3)根据信号无失真传输原理,接收网络的传输函数应设计为此时能由不失真的恢复出9-4已知信号的最高频率为,若用图P9-2所示的对进行抽样,试确定已抽样信号频谱的表达式,并画出其示意图。解:设抽样信号的中心位置的三角波形为。可见,是两个门函数的卷积,即其频谱函数为其频谱函数
3、为抽样信号可表示为将和的表达式代入上式,可得若用对进行抽样,则已抽样信号为其频谱为和的频谱如图9-19(a)和9-19(b)所示。9-5已知信号的最高频率为,由矩形脉冲对进行瞬时抽样,矩形脉冲的宽度为,幅度为1,试确定已抽样信号及其频谱的表示式。解:在原理上,瞬时抽样信号时由理想抽样信号经过脉冲形成电路而得到,因此已抽样信号表示式为式中,是宽度为、幅度为1抽样脉冲,其频谱函数(即脉冲形成电路的传输函数)为是理想抽样信号,其频谱函数为故已抽样信号的频谱为式中,9-6设输入抽样器的信号为门函数,宽度,若忽略其频谱第10个零点以外的频率分量,试求最小抽样频率。解:门函数的频谱函数为它的第一个零点频
4、率,其余零点之间的间隔为,所以第10个零点的位置。忽略第10个零点以外的频率分量后,最小抽样频率为9-7设信号,其中。若被均匀量化为40个电平,试确定所需的二进制码组的位数N和量化间隔。解:因为,所以所需的二进制码组的位数量化级间隔9-8已知模拟信号抽样值的概率密度如图P9-3所示。若按4电平进行均匀量化,试计算信号量化噪声功率比。解:量化间隔量化区间终点依次为:-1、-0.5、0、0.5、1量化电平值分别为:-0.75、-0.25、0.25、0.75量化噪声功率信号功率所以量化噪声功率比为9-9采用13折线A律编码,设最小量化间隔为1个单位,已知抽样脉冲值为+635单位:(1)试求此时编码
5、器输出码组,并计算量化误差;(2)写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化化11位码。(采用自然二进制码)解:(1)已知抽样脉冲值:它位于第7段序列号为3的量化级,因此输出码组为输出电压为(608+640)/2=624,量化误差为11(2)对应的11位均匀量化码为010011000009-10采用13折线A律编码电路,设接收端收到的码组为“01010011”、最小量化间隔为1个量化单位,并已知段内改用折叠二进码:(1)试问译码器输出为多少量化单位;(2)试写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。解:(1)接收端收到的码组。由知,信号为负值;由段落码知,信号样值位于第6段,起
6、点电平为256,量化间隔为16;由段内码(采用折叠码)可知,信号样值位于第6段的第5级(序号为4),故译码器输出(2)均匀量化11位码为001010000009-11采用13折线A律编码,最小量化间隔为1个量化单位,已知抽样脉冲值为-95量化单位;(1)试求此时编码器输出码组,并计算量化误差;(2)试写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。解:(1)因为样值为负值,所以极性码,而所以码组位于第四段,段落码为,量化间隔为4.由于,所以段内码为故编码器输出为量化误差为3个单位。(2)对应的均匀量化11位码为9-12对信号进行简单增量调制,若台阶和抽样频率选择得既保证不过载,又保证
7、不致因信号振幅太小而使增量调制器不能正常编码,试证明此时要求证明:要使增量调制不过载,必须既又要使增量调制编码正常,应选择所以证毕。9-13对10路带宽均为300Hz~3400Hz的模拟信号进行PCM时分复用传输。设抽样速率为8000Hz,抽样后进行8级量化,并编为自然二进制,码元波形是宽度为的矩形脉冲,且占空比为1。试求传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽。解:由抽样频率,可知抽样间隔对10路信号
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