基于机器视觉的齿轮齿廓偏差测量.pdf

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1、基于机器视觉的齿轮齿廓偏差测量冰段振云张思佳赵文辉(沈阳工业大学机械工程学院，沈阳110870)摘要为了实现对齿轮齿廓偏差的快速非接触测量，提出了一种基于机器视觉的测量方法。首先利用数字图像处理技术对拍摄到的齿轮图像进行高斯滤波、边缘提取、亚像素细分和边缘拟合等处理，得到齿轮的齿廓图像，然后确定齿轮的圆心位置，最后建立齿廓偏差图像法测量的数学模型，并对齿轮的齿廓偏差进行测量和评定。实验结果表明，本方法能够实现对中小模数齿轮齿廓偏差的快速非接触测量。关键词齿廓偏差；图像处理；高斯滤波；边缘提取；亚像

2、素细分；边缘拟合；数学模型doi：10．3969／j．issn．1000—0771．2014．06．020引言2齿形图像的处理在中小模数的齿轮测量中，由于齿轮尺寸比较采集到的齿廓图像如图1所示。小，传统的测量方法存在一定困难。近年来，机器视觉¨广泛应用于各种工业现场。本文提出了一种基于机器视觉的齿轮齿廓偏差测量方法：根据新近颁布的GB／T10095．1_2008《圆柱齿轮精度制第1部分：轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值》(a)齿轮的灰度图像建立了测量数学模型，计算出所测齿轮的基本参数，再根据齿廓偏差

3、的评定标准，分别计算出齿廓图像的上各测量点展开角所对应的实际展开长度，与通过渐开线展开方程计算出的理论展开长度相(b)滤波后的齿轮图像比较，即齿廓偏差。1测量系统组成(c)边缘提取的图像本文的测量系统主要组成有：摄像机、CCD镜头、数字图像采集卡、照明系统、计算机和图像处理图1齿廓图像的处理软件。用，Y分别表示亚像素细分之后图像的横纵检测过程如下：首先利用数字图像处理技术对坐标，对图像进行边缘提取，得到的亚像素边缘点采集到的齿轮图像进行高斯滤波、边缘提取、亚像的横纵坐标分别为，Y。素细分和边缘拟合

4、等处理，得到齿轮齿廓图像，确定齿轮的圆心位置。最后建立齿廓偏差图像法3齿廓偏差测量测量的数学模型，并对齿轮的齿廓偏差进行测量和3．1测量数学模型的建立评定。根据GB／T10095．1_2o08《圆柱齿轮精度制+基金项目：十二五国家科技支撑项目：2014BAF08B01盐量堇：鱼-7·第1部分：轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值》可y知：齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在端面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。齿廓总偏差(F。)是指在计值范围(L)内，包容实际齿廓线的两条设计齿廓线间的距离，齿廓总

5、偏差如图2所示。t妒JA．廓图3实际齿轮渐开得到的若干个初始角的值，再以其平均值作为理想初始角的值。经计算得，平均值67．3460。。理论渐开线展开长度和实际渐开线展开长齿根圆度为：1．齿根嘲角起点；2．相配齿轮的齿顶圆；3．齿顶起点图2齿廓及齿廓总偏差L=BK=rb(3)=BK=√(一)+(y一Y)为了更准确的分析齿廓总偏差对齿轮的影响，={[(一rbCOS(+)]+一般又把齿廓总偏差F。细分为齿廓形状偏差．和(y一r^sin(+))}丁(4)齿廓倾斜偏差．。根据GB／T10095．1．一200

6、8《圆因此，渐开线上K点的齿廓偏差为柱齿轮精度制》附录B，F。为必检项目和为非必检项目，所以本文只对F进行检测计算。F=△，J：L一LK(5)本文利用渐开线形成原理来计算齿廓总偏差。若测量对象是对某个齿i上的n个点，则齿轮首先分别计算出齿廓图像的上各测量点展开角所的齿廓总偏差为：对应的实际展开长度J，与通过渐开线展开方程计Fai=max(ALK)一min(ALK)f6)算出的理论展开长度相比较。(K=1，2，⋯，n)图3中，0点为基圆圆心，曰为基圆上一点，K为理论渐开线与发生线的交点，K为实际渐开

7、线与若测量对象是一个齿轮的m个齿，则齿轮的齿发生线的交点，A和A分别为理论和实际渐开线与廓总偏差为基圆的交点(即渐开线起始点位置)，为基圆半F。=max(F。)(7)径，和分别为展开角和起始角J。齿廓偏差F公式为3．2齿轮圆心的确定齿轮参数测量精度直接受圆心的检测精度影F=△L=L，一L=BK一BK(1)响，因此测量齿轮圆心坐标尤为重要。为了自动、快速、准确地计算出坐标值，本文提为了精确测出圆心坐标，本文提出一种利用量出利用渐开线展开方程计算起点坐标。在亚像素块检测圆心坐标的方法：在齿轮上放置一个

8、量块，坐标点(，Y)中，取齿廓图像中右数第二个完整齿在保证旋转时，量块与齿轮保持相对静止的情况的右齿面上的若干个点，建立二元二次方程：下，旋转齿轮到三个不同的位置。测量量块上的同f：rbCOS(+)+sin(+)，，、、一点在这三个不同位置的坐标值(这三个坐标值即【Y=rbsin(+)一rbq~cos(+)为以齿轮圆心为圆心的圆上的三个点)，利用圆上同一侧齿廓上的各点依此条件列出方程，根据各点与圆心的关系，可求出齿轮圆心坐标(。，y。)。过量垫：鱼将量块放置在齿轮上面后，量块和齿轮