改编课本题,收获大精彩-论文.pdf

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1、教材新探★炙获大★■章利文课本题的改编是指将一个课本中已有的习题(下的旗杆高度。如图3，当太称原题)进行系列改编或变式，形成一组题或一串题阳从西照射过来时，旗杆或一个题链。课本题的改编教学对于学生来说，通过曰的顶端A的影子落在教材一道题目的多种变化，促使学生对数学知识的本教学楼前的斜坡E处，测1质认识与融会贯通，有利于培养学生思维的灵活性、得在地面上的影长肋=⋯图深刻性和创造性，有利于学生熟练掌握各种数学思想20米，DE=2米，坡面与水平地面的夹角为30o。同一时方法，并且通过增强学生的解题技巧，训练学生应考刻一根长为

2、1米的直立竹竿的影长为2．6米，根据这些心理的稳定性；对于教师来说，以课本题为本，对其进数据求旗杆AB的高度(结果保留两个有效数)。行系列改编，能促使我们教师加深对教材的理解与钻这一小题的改编增加三角函数和勾股定理的知研，从而能从大量繁杂的教学参考资料与题海中跳出识，使学生把相关知识贯穿在一起，及时巩固。来，既实现以“本”为本的教学理念，又能做到真正的变式3：小亮在下A轻负高效!午实践活动课后，测量G课本题的改编要做到“形散而神不散”，需要将分西教学楼的旗杆高度。散的知识点串成一条线，使学生可以将知识前后联系如图4，当

3、太阳从西照1豳起来，从整体上理解领悟知识方法的内在联系，掌握射过来时，旗杆，4日的图4解题规律，从而做到举一反三，触类旁通，不仅要增强顶端f4的影子落在教学楼前的平地c女，测得在平地上学生的应变能力，更能有效地训练学生思维的广阔EC=2米，地面上的影长BD：20米，DE-4米，坡面与水性和灵活性。课本题的改编要结合原题内容，纵向挖平地面的夹角为30。。同一时刻一根长为1米的直立竹掘，横向发展，在实例中可分改变问题的情境、改变问竿的影长为2．6米，根据这些数据求旗杆A的高度。题的条件或改变问题的角度三种。(结果保留两个有

4、效数字)这样的改编增加了难度，原一课本题的改编题实例之改变问题的情境理不变，熟练地应用知识和技能，准确把握解题方向。原题：(浙教版九年级上册44—2作业本29页第3变式4：小亮在下题)如图1，小亮欲测量一电午实践活动课，测量东线杆A的高度，他站在该电教学楼前水杉树的高线杆的影子上前后移动，直度。如图5，当太阳从西到他身体影子的顶端正好照射过来时，小树AB52．6与电线杆影子的顶端重叠，的顶端4的影子落在司令台的斜坡处，测得在地面上此时同伴测出小亮与电线杆距离BE=12m，小亮的影图1的影长D=2米，坡面上影长DE-4米

5、；同一时刻一根长子长CE=4m。已知小亮的身高DE=1．7m。为1米的直立竹竿在平地上影长为2．6米，在坡面上影长3米为根据这些数据求树的高度。(精确No．1米)(1)图中ACDE和ACAB是否相似?请说明理由；(2)求电线杆AB的高度。这小题的改编是利用地面影子在物高上找对应变式1：小亮和他的点把物高分成几部分，构造相似三角形解决问题。这同学利用影长测量旗杆样的解决方法比较贴近生活实际，思路非常明确。高度。如图2，1m长的直●对于应用性问题的教学，关键是如何引导学生理立竹竿的影长为1．5m。测解题意，建立数学模型。因

6、此我们应选择一些具有代量旗杆落在地上的影子表性的应用题。根据当前课程改革的要求拓展其内为21m，落在墙上的影长为2m。求旗杆的高度。涵，赋予时代气息的实际内容，并且可以对同一种建本小题的改编是通过把太阳光看成是平行光的模形式换上不同的实际背景，形成题组训练后感悟到原理，构造相似三角形解决这类问题。如何建立这类问题的数学模型，起到提高解应用性问变式2：小亮在下午实践活动课时，测量西教学楼题能力的作用。0教材新探二、课本题有改编题实例之改变问题的条件点相对的B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程1．异中求同．培养思维的灵活性

7、是多少?(耵取3)“白日登山4．-．变式1：如图l5，一只蚂蚁，它想从A点出发，沿望烽火，黄昏饮河流i、～、／·B正方体表面把食物搬运NB处，它需要爬行的最短马傍交河。”诗中路程是多少?隐含着一个有趣．，／‘的数学问题：诗’图6中将军在观望烽火之后从山脚上的A点出发，奔向交河旁边的c点饮马，饮马后再NB点宿营，试问怎图14I15样走，才能使总的路程最短?今变式2：如图l6．在一个长方体中．4C=3cm，CD：我们可以把这类问题拓展到各种不同图形中构5cm，DB=6cm，求从4到曰的最短距离。建“对称”模型求两线段之和的

8、最小值：变式3：如图17是一个三级台阶，它的每一级的AB长、宽、高分别为20dm、3din、2din，4和B是这个台阶的两个相对的端点，_4点有一只蚂蚁。想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶面爬行到B点的最短路程是多少?图7图8图9图1OA同时还可以拓展N-次函数中的最小值问题如图11，已知二次函数Y=20B似++c的图象交轴于