人民幣對美元外匯市場分形特征的實證研究.doc

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1、人民幣對美元外匯市場分形特征的實證研究【摘要】本文針對人民幣匯率時間序列的特征，采用基於R/S分析的赫斯特指數作為測算方法。我們選取樣本區間為1994年1月到2011年5月的人民幣對美元的月平均價數據為研究對象，實證結果為人民幣對美元月平均價的赫斯特指數為0.83。表明人民幣對美元外匯市場有明顯的分形結構，並具有時間序列連續性，這對有效市場理論假說的不足之處有補充和參考價值【關鍵詞】人民幣匯率；R/S分析；赫斯特指數一、引言有效市場理論一直作為現金融學理論支柱之一。但有效市場假說理論的正態分佈假設本身存在著很大缺陷，長期的實證研究表明，對數收益率序列盡管是協方差平穩的，但大多都變現出時變波動性

2、、尖峰胖尾和有偏等特征。這些特征預示著金融時間序列中可能存在著非線性動態系統。匯率系統具有復雜的非線性動力系統的特征，它既受確定性規律支配，同時又表現出某種隨機現象，即匯率具有時變性、隨機性和模糊性的特點。為此，用分形市場假設取代有效市場理論的思想逐漸在理論界成形赫斯特提出瞭R/S分析法，即重新標度極差分析是一種不必假設所測定時間序列的分佈特征的分形方法，即無論分佈是否為正態分佈，R/S分析結果都不受影響。但是當存在短期依賴關系時，分析結果可能存在一定的偏差，對此曼德佈特和威廉姆斯進行瞭改進。彼得斯又對該方法進行瞭進一步的改進，把R/S分析方法應用於一階自回歸過程的估計殘差。在此之後，R/S分

3、析方法被廣泛地應用於匯率市場的時間序列的特征研究中本文針對人民幣外匯市場上是否存在分形特征問題，提出運用修正的R/S分析方法，以1994年1月到2011年5月人民幣對美元中間價的月平均值為研究對象，進行瞭外匯市場分形特征的實證研究。美國一直占據瞭中國十大貿易夥伴的前三位，人民幣對美元匯率的變化對身為貿易大國的中國來說，有著非常重要的影響。同時也將彌補有效市場理論必須滿足收益序列服從隨機遊走這一前提所帶來的局限性，更加客觀地刻畫人民幣外匯市場的特性二、赫斯特指數模型及算法(一)赫斯特指數計算方法如果一個時間序列具有自相似性，即可被稱為具有長期依賴或長期記憶的特征，這意味著近期的價格變化將影響遠期

4、的價格波動。赫斯特(Hurst)提出瞭一種新的統計量赫斯特指數(HurstExponent),對長期記憶性進行瞭測量，運用R/S分析(RescaledRangeAnalysis,即重新標度極差分析）法來分析分形時間序列R/S分析方法的一般形式為：根據方程（8）,采用最小二乘法回歸直線，截距是a的估計，斜率是H的估計（二）赫斯特指數的解釋赫斯特指數H總是大於0,其取值范圍分成四種情況：當0WH