《1413函数的图像》教学建议.doc

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1、U4.1.3函数的图像》教学建议何杰1>函数的图像以几何的形式直观地表示变量间的单值对应关系，是研究函数的重要工具。学习函数的图像不仅要了解它的一般意义和做法，更重要的是了解其中的包含的数形结合的数学思想，学习如何使用这种工具讨论函数。关于函数图像的意义，要注意“把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标”，即完整的函数图象对应自变量的全部取值范围，但实际上由于条件所限我们往往只画出图像屮的一部分。教材从对一个具体函数S=x2(x>0)的讨论出发，让学生经历列表、描点、连线等绘制函数图像的具体过程，这既可以加深对图像的意义的认识，了解图像上点的横、纵坐标与自变量

2、值、函数值之间的对应关系，又学习如何画函数图象及后面对描点法画函数图像的一般步骤进行归纳作准备。随着现代信息技术的不断进步，画函数图象的手段已迅速发展，使用计算机或具有画图功能的计算器可以方便的画出某些函数的图像。但是，使用这些工具代替不了经历使用描点法的感受，要对函数的图像形成正确的理解，离不开亲历描点法画函数的过程。2、有些函数的图像的产生过程是由式到图，即由解析式到列表，再用描点法画出的，有些函数的图像(例如用仪器自动记录温度变化的曲线)却不能这样画出。对于不易求出解析式的函数，如果能得到它的图像，那么可以根据图像分析函数的变化规律。本节安排了一个关于自动测温仪

3、的“思考”栏目，让学生通过观察图像分析函数的增减状况以及最大值和最小值，这是为了培养学生的读图能力而安排的。3、本节的例2是分析图像的问题。题中的图像是由5条线段组成的，它对应5个时间段内的活动，其屮变量x表示时间，每条线段的左右端点的横坐标之差表示了相应的时间段的长，变量y（纵坐标）表示小明离家的距离。课程标准中有类似的这类问题的例子，这类问题的作用主耍耍在结合问题的实际背景加深对图像意义的了解。4、本节的例3是由函数解析式画函数图象的问题。完成这类题目的一般步骤即本题后面的归纳屮总结的三步。本例的作用是先给岀具体画某个函数图像的过程，为后面的归纳作准备。