[精品]论初中数学中思辨能力的培养和提升.doc

《[精品]论初中数学中思辨能力的培养和提升.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、论初中数学中思辨能力的培养和提升论初中数学中思辨能力的培养和提升【摘耍】数学是一门系统的学科，严密的逻辑性和缜密的思维成了不少学生的噩梦。一直以来，关于探讨解决数学难题的方法从未停止，如何让学生把握和解决数学难题一直是广大教育工作者不断深究的问题，然而在探究这个问题的同时，很多人都忽略了思辨能力的培养。【关键词】初屮数学思辨能力一、何为思辨能力思辨能力从字面意思上来讲是思考辨析问题的能力，具体是指分析、推理、判断、解决问题的能力，也是对事物的类别、情况、产生原因等的分析能力。思辨能力是一种抽象的思维能力，正因为有着这样的特点，才不易被人们掌握和熟练地运用。思辨能力的培养光

2、靠经验观察是远远不够的，必须耍有较强的思维和逻辑推理能力。思辨能力在实际的生活中有着广泛的运用，例如：1kg棉花和lkg铁谁重的问题，单就实际生活经验来讲，很多人会不经过思考就快速地回答：“当然是铁重了。”这就是缺乏思辨能力的体现，如果仔细分析可以知道，两者一样重。从以上问题来看，在对于同一个问题，展开条理有条不紊的分析是非常重耍的。不同层面分析问题往往会得到不同的结果。当然，解答一个问题最重耍的还是在于说理，说理就是对所做出的分析和结论进行解释和论证，只有具有较强的说服力才能让你的结论站稳脚跟。因此，思辨能力具有分明的层次，清晰的条理，较强的逻辑性。二、思辨能力的类型思

3、辨能力的类型多种多样，在解决不同问题时所涉及到的类型也不尽相同，从思考对象的层面来看可以分为数理思辨能力和人文思辨能力，在此我们着重讨论数理的思辨能力和它具有的特征。我们还是通过一个问题的形式来讨论数学思辨能力的类型，女口：我们知道“勾3股4弦5”，这是勾股定理，在直角三角形中两直角边为3和4其斜边必为5,不管我们通过什么样的方法和什么样的思维能力去论证都会得出这样的结果。那么我们用乘法分别乘上等量的数值看是否又成立呢?如，勾6股8弦10,结果验证，显然不成立。那么我们又用加法加上等量的数值看是否成立，女口，勾5股6弦7,显然也不成立。经过一系列复杂的分析之后，人们发现“

4、勾的平方加上股的平方等于弦的平方”这样的规律。发现了这样一个规律之后紧接着的就是验证，也就是对这种规律做出严密的逻辑证明，只有经过严密的逻辑证明，才能让人们信服这一规律，让此成为一条无可争议的数学定理。如“哥德巴赫猜想”，现在我们称它为猜想，不称之为定理，就是因为还没有得到严密的逻辑证明。由此可见，数理的思辨有三个特征：1.对数理问题进行思考辨析是一个由已知求未知的过程。2.在思考问题之中，解决问题的分析方法和论证结论的方法起着关键性的作用。3.经过严密思考而得出的结论具有无可争议的性质。三、如何培养和提高数学思辨能力在明确了什么是思辨能力和数理思辨能力所具有的特征之后，

5、如何培养和提高学生的思辨能力是我们应该研究的重点。首先，我们要明确什么是数学教学和它的价值？著名数学家斯托利亚尔指出:“数学教学就是数学活动（思维过程）的教学，而不仅是数学结果（数学知识）的教学”。教学价值是教学行为的航标，如果将数学知识技能理解为学工学习基础的话，那么过程与方法则是手段，情感与态度则是催化剂，价值观理应成为核心。只有充分认识数学教学，在教学屮充分暴露思维过程，才能够正真把握教学的本质。不讲求思路和过程，忽视数学的解题思想和方法，将结论直接传输给学生，无疑会阻碍学生自身思维的发展和能力的提高,抑制学牛的探索、发现、创新精神和思辨能力。因此，只有注重思维过程

6、和解题思想才会培养和提高学生的思辨能力。其次，在明确了前两点和数学素养的定义之后，思辨能力培养的具体方法就有了一定的雏形，主要有以下儿点：1•利用好数学课堂教学，充分发挥学生的思维能力。初中数学起主导作用的在于老师，当然每个老师都有着自己不同的教学方式，而这种教学方式对于学生来说并不是每个人都适应。因此，老师在合理利用教学资源的同时应该顾及到大多数学生的适应性,不要一味地给学生塞公式定理,可以通过问题的切入来发现一个公式和定理，这样对加深学生的记忆极为重要。2.通过形象思维和抽象思维的对比开拓数学思维能力的土壤。形象思维是指从具体感知的形象目标出发，通过思考去把握认识对象

7、的思维方式。而抽象思维是从定义概念出发，在思考过程中主要依靠理性推理，尽量舍去形象感性直观的东西，去把握认识对象的思维方式。因此，将二者对比融入解题思想中去会收到意想不到的效果。3.由正向思维和逆向思维来充分提高数学思维能力。人们常规的思维方式是由因导果，即正向思维，而对于有些数学题目来看，从正面得不出任何结论，如果从另外一种思维方式来考虑那么结果显而易见，数学当中的反证法就是一个很好的例子。数学思辨能力的培养是一个长期性的过程，只有充分爱好数学才能很好地培养这种能力，这不光靠老师的教学，学牛:自身的积极探索和平吋的训练也起着