b长沙理工大学 张伯龙 刘举款 张芳

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1、高等教育学费的优化模型摘要高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局，我国普通高等学校学费问题已经成为社会关注的热点问题。本文就高等学校的学费标准进行了探讨。学费标准的高低是学校和学生都非常关注的问题，对学校而言，校方希望能提高学费标准，有更多的经费来保证高等教育的培养质量。对学生而言，特别是对贫困学生，过高的学费，将对其家庭造成较大压力，甚至支付不起学费。本文根据中国国情，收集了：国家生均拨款、培养费用、家庭收入，大学本科毕业生毕业2年的工资期望，各专业的生均培养费用等数据，并进行统计、归纳。在市场竞争机制下，公平的分析问题，分别建立学生对学费的

2、加权满意度函数和学校对学费的加权满意度函数。然后构造使双方满意度之和最大，同时双方满意度之差的绝对值最小的双目标函数，学费还要满足约束条件：1)、学费＋国家生均拨款＋生均社会资助>=生均培养费用；2)、学费<=平均可支配的家庭收入。用MATLAB优化工具箱进行求解，得到了不同专业学费标准的最优值，结果见图表－4。最后，我们对模型的优缺点进行了评价，讨论了其推广应用的价值，并给有关部门写了建议性的报告，提出某方面的改革措施。关键字：二八原则法，个人期望收益，加权满意度，MATLAB优化工具箱1一、问题重述在竞争激烈的当代，一个国家教育质量的好坏直接关系到民族的发展、社会的

3、和谐稳定；国家高素质人才的培养，创新能力的增强都离不开高质量的教育做保障。因此，抓住机遇，全面提高高等教育人才培养质量至关重要。我国是穷国办大教育，而且是世界上最大规模的教育，人民群众不断增长的教育需求同教育供给特别是优质教育供给不足的矛盾，学校与学生之间关于培养质量和学费的矛盾是现阶段教育发展面临的基本矛盾。教育投入严重不足，教育基础设施和教师队伍的水平都远远不能适应教育现代化的要求。过低的学费使学校财力不足而无法保证质量，过高的学费又会使很多学生无力支付，很多适合接受高等教育的经济困难的学生虽然能通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政府、学校、

4、企业等给予的奖学金，但由于学校资助体系的不完善，仍然有相当一部分贫困学生将无力支付昂贵的学费。为了平衡双方利益又不违背中国国情，我们必须收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，并据此通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析，建立数学模型，得到让矛盾双方都较为满意的学费收取标准。最后，我们根据模型建立及分析得到的结果，给有关部门写一份建议报告，给出具体的意见。在此，我们给出相关的名词解释。1、国家生均拨款：各高等学校的经常性拨款数按照标准学生人数、生均拨款标准、各调控参数等指标数综合计算，一般各高等学校的国家生均拨款是不变的。具体各高校的国家

5、生均拨款见（附录一）2、生均成本（培养费用）：发改委、财政部、教育部在调研基础上确定：教职工工资、福利、社会保障费、助学金、公务费(办公开支)、业务费、修缮费、业务招待费、其他等9项为总支出,用总支出除以学生总数等于生均培养成本。一般的成本核算办法为：将教学、教辅人员的工资性费用，教学业务费用，学生事务费用以及固定资产建设费、折旧费等相加，然后平摊到学生头上。具体按照现在的日常运行成本粗略计算，得到各学科类的生均成本为：单位：（万元）专业类别理工科文科医学艺术培养费用1．51.2～1.3410以上（图表-1）3、收益期望：本科毕业生在毕业时间1～2年内所能达到的工资标准

6、。2二、模型假设及符号说明一、模型假设1、高校培养质量与培养费用正相关，培养质量直接决定学生的个人预期收益。2、该模型仅考虑三类本科院校。3、不同类高校的专业收费差别不大，专业不同、学校不同导致的预期收益不同。4、近几年各高校的学费和国家生均拨款是不变的。5、本科毕业后三年内的工薪收入为衡量预期收益的主要指标。二、符号说明E：i类学校j专业的预期收益ijX：j专业的计算学费即最优学费j'X：由居民收入观察得到的80％部分的人支付得起的学费jf：i类学校对学生满意度影响的权向量i'f：i类学校在所选学校中所占的权重iW：由二八原则法确定的不需要依赖资助体系的学生对于学生满

7、意度的贡献1W：由二八原则法确定的需要依赖资助体系的学生对于学生满意度的贡献2K：i类学校资助体系的完善程度iF(X)：i类高校j专业的培养费用ijE(G)：国家对i类学校生均拨款的期望iS：i类学校得到的社会基金ix：学j专业的不同学校的学生对该专业的加权满意度jh：x归一化后的满意度jj3'x：各学校对j专业的加权满意度j''xjh：归一化后的满意度jA：三类高校对学生满意度影响的比较矩阵B：计算A得到的满意度影响的权向量M：偏好系数三、问题分析及模型建立高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局，我国普通高等学