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时间：2020-04-19
《矿大高数微分法在几何上的应用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、设空间曲线的方程(1)式中的三个函数均可导.一、空间曲线的切线与法平面第六节微分学在几何上的应用1考察割线趋近于极限位置——切线的过程上式分母同除以割线的方程为2曲线在M处的切线方程切向量：切线的方向向量称为曲线的切向量.法平面：过M点且与切线垂直的平面.3解切线方程法平面方程得切点（0，1，2）41.空间曲线方程为法平面方程为特殊地：可化为参数方程52.空间曲线方程为切线方程为法平面方程为67所求切线方程为法平面方程为89设曲面方程为曲线在M处的切向量二、曲面的切平面与法线10在光滑曲面上通过点M的任何曲线在点M处的切线都在同一平面上.命题:事实上,因两边对t求导,11表明
2、这些切线都在以的同一平面上，从而切平面存在.12曲面在点M的法向量法线方程切平面方程13解令切平面方程法线方程14特殊地：空间曲面方程为曲面在M处的切平面方程为曲面在M处的法线方程为令15其中则法向量的方向余弦为16解切平面方程为法线方程为17解设为曲面上的切点,切平面方程为依题意，切平面方程平行于已知平面，得18因为是曲面上的切点，所求切点为满足方程切平面方程(1)切平面方程(2)19使曲面与球面例7.确定正数在解:二曲面在M点的法向量分别为二曲面在点M相切,则有又点M在球面上,于是有相切.∥2021
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