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时间：2020-04-19
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1、第六节微分法在几何上的应用空间曲线的切线与法平面曲面的切平面与法线小结、作业1/18空间曲线上点M处的切线——M()M时，割线MM的极限位置上的直线T；一、空间曲线的切线与法平面法平面——过M点且与T垂直的平面。TMM确定切线与法平面的关键——切向量。2/181、设：切线：法平面：3/182、设：3、设：5/18解切线方程法平面方程4/18例2求：6/187/188/18曲面上点M处的切平面为上过点M的曲线的切线构成的平面；二、曲面的切平面与法线法向量为上过点M
2、的切平面的法向量；法线L为过点M的与切平面垂直的直线。L9/181、设：曲线在M处的切向量在上任取过点M的曲线10/18曲面:F(x,y,z)=0上点M(x0,y0,z0)处的法向量:法线L:切平面:11/182、设：曲面在M处的法向量法线令切平面12/18切平面上点的竖坐标的增量：z=f(x,y)在M(x0,y0,z0)处的切平面方程为13/18解切平面方程为法线方程为14/18解设为曲面上的切点,该点处的切平面方程为依题意，所求切平面平行于已知平面，得15/18所求切点为所
3、求切平面有两个：和方程分别为16/181、空间曲线的切线与法平面的求法2、曲面的切平面与法线的求法（关键——切向量；针对曲线方程的三种形式：参数式、显式、一般式）。（关键——法向量；针对曲面方程的两种形式：一般式、显式）。三、小结17/18作业习题8-6136思考题18/18
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