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《【全程复习方略】中考数学 第三十讲 数据的描述与数据的代表配套课件 北师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、第三十讲数据的描述与数据的代表1.了解：算术平均数、加权平均数、中位数和众数的概念，极差、方差、标准差的定义.2.掌握：一组数据的平均数、中位数和众数的求法，体会它们在实际问题中的意义.3.会：求一组数据的平均数、中位数和众数，根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度；计算一组数据的极差、方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度；会用一组数据的特征量分析、解决简单的实际问题，并做出统计决策与推断.一、数据的代表1.数据的代表有:_______、_____、_______.2.平均数(1)算术平均数:=__
2、______________(n个数据x1,x2，…，xn)；(2)加权平均数:=__________________.平均数众数中位数3.众数:一组数据中出现__________的那个数据叫做这组数据的众数.4.中位数:n个数据按_________排列,处于_______位置的一个数(或最中间__________________)叫做这组数据的中位数.次数最多大小顺序最中间两个数据的平均数【即时应用】1.下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7，3，6的众数是__.2.某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如
3、下：这组统计数据中的众数是___码.341尺码(码)38394041424344销售量(双)68142017313.在综合实践课上，五名同学做的作品的数量(单位：件)分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是__件.4.某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，5，则这组数据的平均数是__.56二、数据的波动1.刻画数据的波动情况的有:_____、_____、_______._____反映数据的波动范围,_____、_______反映数据的波动大小.2.极差:一组数据中最大数据与最小数据的差.3.方差:
4、是各个数据与平均数之差的______________.即s2=_____________________________.4.标准差:是方差的_____________，即s=____.极差方差标准差极差方差标准差平方的平均数算术平方根【即时应用】1.甲、乙两同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计两人的成绩得平均数x甲=x乙，方差s甲2＜s乙2，则成绩较稳定的是___(填“甲”或“乙”).2.一组数据10，14，20，24，19，16的极差是___.3.一组数据6,7,8,9,10的方差是__，标准差是___
5、.4.甲，乙，丙，丁四位同学在四次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为s甲2=5.5，s乙2=7.3，s丙2=8.6，s丁2=4.5，则成绩最稳定的是___.甲142丁【记忆助手】“三数”中位数，概念清，排题序，处当中.数为偏，两平均，众数判断要整理.数据出现当最多，众数、中位数、平均数.各有局限各有优，不同侧面表集中.【核心点拨】1.平均数、众数、中位数都是反映一组数据的集中趋势的统计量.众数代表一组数据的“多数水平”，中位数代表一组数据的“中等水平”.2.一般来说，一组数据的极差、方差(或标准差)越小，这
6、组数据就越稳定.平均数、众数、中位数◆中考指数：★★★★☆知识点睛平均数、众数、中位数都是从不同的侧面反映一组数据集中趋势的统计量：(1)平均数：优点是应用较为广泛，它的大小与一组数据中的每一个数据都有关，能够较为全面利用并能反映出一组数据的信息，缺点是它容易受到个别数据太大或太小变化的影响.(2)中位数：优点是计算简单，不易受到个别数据太大或太小变化的影响，缺点是不能够充分利用所有数据的信息.(3)众数：优点是当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数能够较为准确地描述一组数据的集中趋势.特别提醒1.一组数据的平均数
7、和中位数都只有一个，而一组数据的众数可能没有，也可能不止一个.2.一组数据的平均数和中位数可能不是这一组数据中的某个数，而一组数据的众数一定是这组数据中的一个数据.【例1】(2012·宜宾中考)宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表：则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是()(A)32,31.5(B)32,30(C)30,32(D)32,31区县翠屏区南溪长宁江安宜宾县珙县高县兴文筠连屏山最高气温(℃)32323032303129333032【思路点拨】从小到大排列数据→找出现次数最多的得到众数→计算中间两个
8、数的平均数得中位数【自主解答】选A.因32出现次数最多，故众数是32；由小到大排列：29,30,30,30，31,32,32,32,32,33，其中最中间两个数的平均数为(31+32)÷2=31.5，即中位数是31.5.【对点训练】1.(2012·黄石中考)2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：请问这组数据的平均数是()(A)
