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《第七章 磁场习题训练_xp》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七章磁场习题训练7-T1一长直载流导线沿Oy轴正方向放置，在原点O处取一电流元Idl，求该电流元在()a,0,0、()0,,0a、(0,0,a)、()aa,,0、(0,−aa,)、()aaa,,各点处的磁感应强度。【参考解答】：解：由μIdle×0rdB=⋅24πr可知，在()a,0,0处μμ00Ildeeyx×IdldBe=⋅=−22z44ππaa同理，在()0,,0a处d0B=在()0,0,a处μμ00Ildeeyz×IdldBe=⋅=+22x44ππaa在()aa,,0处(eexy+)Ilde×yμμ22dIl00dBe=⋅=
2、−22k4π()2a16πa在()0,−aa,处(−e+eyz)Ilde×yμμ22dIl00dBe=⋅=+22i4π()2a16πa在()aaa,,处(ee+xyz+e)Ilde×yμμ33dIl00dBe=⋅2=+2()x−ez4π()3a36πa7-T2如图所示的回路，曲线部分是半径为a和b的圆周的一部分，而直线部分沿着半径方向，假设回路再有电流I，求P点处的磁感应强度B。【参考解答】：解：因回路中两段直线的延长线均通过P点，所以它们在P点激发的磁感应强度为零。P点的磁场B是由两圆弧电流激发的磁感应强度B的矢量和。即BBB=+1
3、2因B和B的方向相反，故12μμ00IIddle××rrleBBB=−=−12∫∫224πrr4π外圆弧内圆弧7-T2图θθμμμabdd1θθIθ⎛⎞1000=−=−⎜⎟∫∫224πaba4π4π⎝⎠b00B的方向垂直纸面向外。7-T3如图所示，一无限长的直导线，通有电流I，中部一段弯成半径为a的圆弧形，求图中P点的磁感应强度。【参考解答】：解：设左边直导线、圆弧、右边直导线在P点处产生的磁感应强度分别为B、B、B，则123μ00IIμoo7-T3图B11=−()cosθθcos2=−()cos0cos304πRa4π⋅2得到μI⎛
4、⎞30B=−⎜⎟112πa⎜⎟2⎝⎠2π3μIlddμμIaθI000B===2∫∫224πra4π6a0B=B31因为B、B、B方向相同，所以123μI⎛⎞3μμII000BBBB=++=⎜⎟10−+=.21123πaa⎜⎟26a⎝⎠7-T4一个塑料圆盘，半径为R，圆盘的表面均匀分布有电荷q。如果使该盘以角速度ω绕其过圆心且垂直于盘面的轴线旋转，试证明(1)在圆μωq0盘中心处的磁感应强度的大小为B=；(2)圆盘的磁偶2πR2ωqR极矩大小为p=。m4【参考解答】：7-T4题解图解：如图7-T4所示，小圆环的电流为ωd2I=⋅πrr
5、ddσσ⋅=ωrr2π（1）此电流在环心O点产生磁场为μdI0dB=2rRμμdIrσω100B===ddBr=μσωR∫∫∫0222rr0q因为σ=，得到2πRμωq0B=2πR（2）dI的磁偶极子为23dp==πrIddπσωrrm则R34π12p==ddprπσωrR=σω=ωqRmm∫∫44027-T5已知磁感应强度B=2.0Wbm的均匀磁场，方向沿x正向，如图所示。试求：(1)通过图中abcd面的磁通量；(2)通过图中befc面的磁通量；(3)通过图中aefd面的磁通量。【参考解答】：7-T5图解：通过abcd面的磁通量为Φ
6、=BSid=−BS=−×20.40.3Wb×=−0.24Wbabcd∫abcd通过befc面的磁通量为πΦ==BSiBScos=0befc2通过aefd面的磁通量Φ==BSiBScosa=0.24Wbaefd7-T6一根很长的铜导线载有电流10A，在导线内部作一平面S，如图所示。试计算通过S平面的磁通量（沿导线长度方向取长为1m的一段计算），铜的磁导率取μ。0【参考解答】：7-T6图解由安培环路定律，可求出铜导线内B的分布。I2Blid=μ⋅⋅πrv∫0πR22rBrI⋅2π=⋅μ0R2rB=μI02πR2故通过S面的磁通量为R−7r
7、μ0I41π××010−6Φ=⋅=BSdμIr⋅⋅=1d=Wb=10WbB∫∫02πR4π4π027-T7一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴的导体圆管（内外半径分别为b和c）构成，使用时，电流I从一导体流出，从另一导体流回。设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求ra<，arc<<，brc<<及rc>各区间的磁感应强度大小，r为场点到轴线的垂直距离。【参考解答】：如7-T7题解图所示。取半径为r的圆周，将安培环路定律Blid=μi用于该圆周环路，既有v∫0μi0B⋅=2πriμ，B=02πr其中i为安培环路包围的电流
8、值当ra<时，7-T7题解图μIμIr00Br==π2222ππra2πa当arb<<时，μI0iI=，B=2πr当brc<<时，IiI=−22ππcb−22μI⎛⎞cr−0B=⎜⎟222πrcb⎝⎠−当rc>时，iII
