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时间:2019-08-30
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1、第七章恒定磁场1・均匀磁场的磁感强度P垂直于半径为厂的圆面.今以该圆周为边线,作一半球面S,则通过S面的磁通量的大小为(B)(A)2702B・(B)ttt'B•(C)0.(D)无法确定的量.2.载;流的圆形线圈(半径°1)与正方形线圈(边长02)通有相同电流/•若两个线圈的中心、。2处的磁感强度大小相同,则半径与边长之比ci:a2为(D)(A)1:1(B)V2k:1(C)V2ti:4(D)V2k:83•如图,两根直导线〃和山沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上,稳恒电流/从等于(Dci端流入而从d端流出,则磁感强度鸟沿图中闭合路径厶的积分p-d/L(A)如・(B)杯八(C)”。
2、//4・(D)2“。//3・4.在匀强磁场中,有两个平面线圈,其面积Ai=2A2,通有电流71=2/2,它们所受的最大磁力矩之比MJM2等于(C)(A)1・(B)2.(C)4.(D)1/4.4.如图所示,无限长直导线在P处弯成半径为R的圆,当通以电流/时,则在I员I心O点的磁感强度大小等于(D)(A)(B)2兀/?4R(C)给1+丄);4R兀(D)如(1-丄)。2R715.如图所示,处在某匀强磁场中的载流金属导体块中出现崔耳效应,测得两底而M、N的电势差为Vv/=0.3x10'3V,则图中所加匀强磁场的方向为(C)(A)、竖直向上;(B)、竖直向下;(C)、水平向前;(D)、水平向后
3、。LvR2R3>4、分)'53-zulRf-R;丿(1分)K一根同轴线由半径为R,的长导线和套在它外而的内半径为R2,外半径为R3的同轴导体圆筒组成,中间充满磁导率“的各向同性均匀非铁磁绝缘材料,如图。传导电流I沿导线向上流去,由圆简向下流回,在它们的截面上电流都是均匀分布的,求同轴线内外的磁感强度大小B的的分布。(10分)解:由安培环路定理:=口,OvrvR]区域:ImH="/2,H=—少〒,B="o':(3分〉/R;2晴2硏R0VR・区域:27D'H=I,H=,B—(3分);~2勿2力R25、R.Y区域:H=0,B=0(1分)2、在均匀磁化的无限大介质中挖去一半径为r,高度为h的圆柱形空穴,其轴平行于磁化强度矢量叼,试证明:(1)对于细长空穴(h)「),空穴屮点的方与磁介质中的方和等;(2)对于扁平空穴(h《r》,空穴中的D与磁介质中的鸟相等。腔轴线中心,而轴线平行于叼解:设介质中没有挖出空腔时,观察点上的磁感应强度为它也就是介质小的B,现挖一个関柱形空腔,使原观察点位于此空,则空腔表面的束缚分了电流V=Mxn(2分).n是介质表而的外法线,现在h逆半径方向指向轴线(见附图)故厂与A?成左旋关系,厂在空腔中产生附加场BZ(2分);⑴当r《h时,相当于细长螺细管故:B'=j6、Uoi-一"oM(2分)腔内轴线中点:B腔=B+B,=B-//()M=//()H(2分),H是介质屮的磁场强度,而空腔内轴线中点的磁场强度为:乃腔=丄鸟腔=H(2分);⑵当r»h,则BAo3、有一圆柱形无限长导体,其磁导率为u,半径为R,今有电流I沿轴线方向均匀分布,求:(1)导体内任一点的B;(2)导体外任一点B;(3)通过长为L的圆柱体的纵截面的一半的磁感应通量解:在导体内过距轴线为r的任一点P(见附图)作一个与轴垂直,圆心在轴线上,半径为r的圆丿制做为积分路径,此圆周与磁力线重合,而且沿圆周H是常数・•・f方•(H=27TTH(1分);根据安培环路定理:#方•刀=工/(1分)7、,因导体分布,电流密度是j=厶(2分),在半径为r截面中,7lR~:.2mH=Ir27^(2分)B==2tiR2(2分)⑵在导线外一点以过点这一点而圆心在轴线上的圆周做为积分路线,同样是:^H-dl=17DH=工/(2分),现在r>R,故“"护皆分)⑶e=B・dE=「BLdr=如丝「加=如些(2分)Jh2兀R-血4兀4、-铁环中心线周长为30cm,横截面积为1.Ocnr,在环上紧密地绕有300匝表面绝缘的导线,当导线中通有电流32毫安时,通过环的横截面的磁感应通时为2.0X10-6韦们。求:(1)铁坏内部磁场强度的大小B;(2)铁环内部磁场强度的大小H;(3)铁的磁化率力,”和(相8、对)磁导率U:(4)铁环的磁化强度的大小M。(1()分)解:⑴B=-=2.0x10_2T(2分);⑵现磁力线是同心圆周,故以环的中心线为积分路径:$方•clL=2ttRH(2分),SJf-l7八rrNI300x32x1()7^Ja/根据安培环路定理#H・di=V/=NlQ分、•••H===32仅J(2分)J2/rR0.30/m2.0x10-24;rxl(r7x32"Oxi。?,益“一1=“=5.0x10,(i分);(4)M=XmH=1.6X104A/m
4、分)'53-zulRf-R;丿(1分)K一根同轴线由半径为R,的长导线和套在它外而的内半径为R2,外半径为R3的同轴导体圆筒组成,中间充满磁导率“的各向同性均匀非铁磁绝缘材料,如图。传导电流I沿导线向上流去,由圆简向下流回,在它们的截面上电流都是均匀分布的,求同轴线内外的磁感强度大小B的的分布。(10分)解:由安培环路定理:=口,OvrvR]区域:ImH="/2,H=—少〒,B="o':(3分〉/R;2晴2硏R0VR・区域:27D'H=I,H=,B—(3分);~2勿2力R25、R.Y区域:H=0,B=0(1分)2、在均匀磁化的无限大介质中挖去一半径为r,高度为h的圆柱形空穴,其轴平行于磁化强度矢量叼,试证明:(1)对于细长空穴(h)「),空穴屮点的方与磁介质中的方和等;(2)对于扁平空穴(h《r》,空穴中的D与磁介质中的鸟相等。腔轴线中心,而轴线平行于叼解:设介质中没有挖出空腔时,观察点上的磁感应强度为它也就是介质小的B,现挖一个関柱形空腔,使原观察点位于此空,则空腔表面的束缚分了电流V=Mxn(2分).n是介质表而的外法线,现在h逆半径方向指向轴线(见附图)故厂与A?成左旋关系,厂在空腔中产生附加场BZ(2分);⑴当r《h时,相当于细长螺细管故:B'=j6、Uoi-一"oM(2分)腔内轴线中点:B腔=B+B,=B-//()M=//()H(2分),H是介质屮的磁场强度,而空腔内轴线中点的磁场强度为:乃腔=丄鸟腔=H(2分);⑵当r»h,则BAo3、有一圆柱形无限长导体,其磁导率为u,半径为R,今有电流I沿轴线方向均匀分布,求:(1)导体内任一点的B;(2)导体外任一点B;(3)通过长为L的圆柱体的纵截面的一半的磁感应通量解:在导体内过距轴线为r的任一点P(见附图)作一个与轴垂直,圆心在轴线上,半径为r的圆丿制做为积分路径,此圆周与磁力线重合,而且沿圆周H是常数・•・f方•(H=27TTH(1分);根据安培环路定理:#方•刀=工/(1分)7、,因导体分布,电流密度是j=厶(2分),在半径为r截面中,7lR~:.2mH=Ir27^(2分)B==2tiR2(2分)⑵在导线外一点以过点这一点而圆心在轴线上的圆周做为积分路线,同样是:^H-dl=17DH=工/(2分),现在r>R,故“"护皆分)⑶e=B・dE=「BLdr=如丝「加=如些(2分)Jh2兀R-血4兀4、-铁环中心线周长为30cm,横截面积为1.Ocnr,在环上紧密地绕有300匝表面绝缘的导线,当导线中通有电流32毫安时,通过环的横截面的磁感应通时为2.0X10-6韦们。求:(1)铁坏内部磁场强度的大小B;(2)铁环内部磁场强度的大小H;(3)铁的磁化率力,”和(相8、对)磁导率U:(4)铁环的磁化强度的大小M。(1()分)解:⑴B=-=2.0x10_2T(2分);⑵现磁力线是同心圆周,故以环的中心线为积分路径:$方•clL=2ttRH(2分),SJf-l7八rrNI300x32x1()7^Ja/根据安培环路定理#H・di=V/=NlQ分、•••H===32仅J(2分)J2/rR0.30/m2.0x10-24;rxl(r7x32"Oxi。?,益“一1=“=5.0x10,(i分);(4)M=XmH=1.6X104A/m
5、R.Y区域:H=0,B=0(1分)2、在均匀磁化的无限大介质中挖去一半径为r,高度为h的圆柱形空穴,其轴平行于磁化强度矢量叼,试证明:(1)对于细长空穴(h)「),空穴屮点的方与磁介质中的方和等;(2)对于扁平空穴(h《r》,空穴中的D与磁介质中的鸟相等。腔轴线中心,而轴线平行于叼解:设介质中没有挖出空腔时,观察点上的磁感应强度为它也就是介质小的B,现挖一个関柱形空腔,使原观察点位于此空,则空腔表面的束缚分了电流V=Mxn(2分).n是介质表而的外法线,现在h逆半径方向指向轴线(见附图)故厂与A?成左旋关系,厂在空腔中产生附加场BZ(2分);⑴当r《h时,相当于细长螺细管故:B'=j
6、Uoi-一"oM(2分)腔内轴线中点:B腔=B+B,=B-//()M=//()H(2分),H是介质屮的磁场强度,而空腔内轴线中点的磁场强度为:乃腔=丄鸟腔=H(2分);⑵当r»h,则BAo3、有一圆柱形无限长导体,其磁导率为u,半径为R,今有电流I沿轴线方向均匀分布,求:(1)导体内任一点的B;(2)导体外任一点B;(3)通过长为L的圆柱体的纵截面的一半的磁感应通量解:在导体内过距轴线为r的任一点P(见附图)作一个与轴垂直,圆心在轴线上,半径为r的圆丿制做为积分路径,此圆周与磁力线重合,而且沿圆周H是常数・•・f方•(H=27TTH(1分);根据安培环路定理:#方•刀=工/(1分)
7、,因导体分布,电流密度是j=厶(2分),在半径为r截面中,7lR~:.2mH=Ir27^(2分)B==2tiR2(2分)⑵在导线外一点以过点这一点而圆心在轴线上的圆周做为积分路线,同样是:^H-dl=17DH=工/(2分),现在r>R,故“"护皆分)⑶e=B・dE=「BLdr=如丝「加=如些(2分)Jh2兀R-血4兀4、-铁环中心线周长为30cm,横截面积为1.Ocnr,在环上紧密地绕有300匝表面绝缘的导线,当导线中通有电流32毫安时,通过环的横截面的磁感应通时为2.0X10-6韦们。求:(1)铁坏内部磁场强度的大小B;(2)铁环内部磁场强度的大小H;(3)铁的磁化率力,”和(相
8、对)磁导率U:(4)铁环的磁化强度的大小M。(1()分)解:⑴B=-=2.0x10_2T(2分);⑵现磁力线是同心圆周,故以环的中心线为积分路径:$方•clL=2ttRH(2分),SJf-l7八rrNI300x32x1()7^Ja/根据安培环路定理#H・di=V/=NlQ分、•••H===32仅J(2分)J2/rR0.30/m2.0x10-24;rxl(r7x32"Oxi。?,益“一1=“=5.0x10,(i分);(4)M=XmH=1.6X104A/m
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