第七章恒定磁场习题

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1、第七章恒定磁场1・均匀磁场的磁感强度P垂直于半径为厂的圆面.今以该圆周为边线，作一半球面S,则通过S面的磁通量的大小为(B)(A)2702B・(B)ttt'B•(C)0.(D)无法确定的量.2.载;流的圆形线圈(半径°1)与正方形线圈(边长02)通有相同电流/•若两个线圈的中心、。2处的磁感强度大小相同，则半径与边长之比ci:a2为(D)(A)1:1(B)V2k:1(C)V2ti:4(D)V2k:83•如图，两根直导线〃和山沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流/从等于(Dci端流入而从d端流出，则磁感强度鸟沿图中闭合路径厶的积分p-d/L(A)如・(B)杯八(C)”。

2、//4・(D)2“。//3・4.在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积Ai=2A2,通有电流71=2/2,它们所受的最大磁力矩之比MJM2等于(C)(A)1・(B)2.(C)4.(D)1/4.4.如图所示，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流/时，则在I员I心O点的磁感强度大小等于(D)(A)(B)2兀/?4R(C)给1+丄)；4R兀(D)如(1-丄)。2R715.如图所示，处在某匀强磁场中的载流金属导体块中出现崔耳效应，测得两底而M、N的电势差为Vv/=0.3x10'3V,则图中所加匀强磁场的方向为（C）（A）、竖直向上；（B）、竖直向下；（C）、水平向前；（D）、水平向后

3、。LvR2R3>

4、分）'53-zulRf-R；丿（1分）K一根同轴线由半径为R,的长导线和套在它外而的内半径为R2,外半径为R3的同轴导体圆筒组成,中间充满磁导率“的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图。传导电流I沿导线向上流去，由圆简向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的，求同轴线内外的磁感强度大小B的的分布。（10分）解：由安培环路定理：=口，OvrvR]区域：ImH="/2,H=—少〒，B="o'：（3分〉/R；2晴2硏R0VR・区域：27D'H=I,H=,B—（3分）；~2勿2力R2

5、R.Y区域：H=0,B=0（1分）2、在均匀磁化的无限大介质中挖去一半径为r,高度为h的圆柱形空穴，其轴平行于磁化强度矢量叼，试证明：（1）对于细长空穴（h）「），空穴屮点的方与磁介质中的方和等；（2）对于扁平空穴（h《r》，空穴中的D与磁介质中的鸟相等。腔轴线中心，而轴线平行于叼解:设介质中没有挖出空腔时,观察点上的磁感应强度为它也就是介质小的B，现挖一个関柱形空腔,使原观察点位于此空，则空腔表面的束缚分了电流V=Mxn（2分）.n是介质表而的外法线，现在h逆半径方向指向轴线（见附图）故厂与A?成左旋关系，厂在空腔中产生附加场BZ（2分）;⑴当r《h时，相当于细长螺细管故:B'=j

6、Uoi-一"oM（2分）腔内轴线中点：B腔=B+B，=B-//（）M=//（）H（2分）,H是介质屮的磁场强度，而空腔内轴线中点的磁场强度为:乃腔=丄鸟腔=H（2分）;⑵当r»h,则BAo3、有一圆柱形无限长导体，其磁导率为u,半径为R,今有电流I沿轴线方向均匀分布，求：（1）导体内任一点的B；（2）导体外任一点B；（3）通过长为L的圆柱体的纵截面的一半的磁感应通量解:在导体内过距轴线为r的任一点P（见附图）作一个与轴垂直，圆心在轴线上,半径为r的圆丿制做为积分路径，此圆周与磁力线重合，而且沿圆周H是常数・•・f方•（H=27TTH（1分）;根据安培环路定理：#方•刀=工/（1分）

7、,因导体分布，电流密度是j=厶（2分），在半径为r截面中,7lR~:.2mH=Ir27^（2分）B==2tiR2（2分）⑵在导线外一点以过点这一点而圆心在轴线上的圆周做为积分路线，同样是：^H-dl=17DH=工/（2分），现在r>R,故“"护皆分）⑶e=B・dE=「BLdr=如丝「加=如些（2分）Jh2兀R-血4兀4、-铁环中心线周长为30cm,横截面积为1.Ocnr,在环上紧密地绕有300匝表面绝缘的导线，当导线中通有电流32毫安时,通过环的横截面的磁感应通时为2.0X10-6韦们。求:（1）铁坏内部磁场强度的大小B；（2）铁环内部磁场强度的大小H；（3）铁的磁化率力，”和（相

8、对）磁导率U：（4）铁环的磁化强度的大小M。（1（）分）解:⑴B=-=2.0x10_2T（2分）;⑵现磁力线是同心圆周，故以环的中心线为积分路径：$方•clL=2ttRH（2分），SJf-l7八rrNI300x32x1（）7^Ja/根据安培环路定理#H・di=V/=NlQ分、•••H===32仅J（2分）J2/rR0.30/m2.0x10-24;rxl(r7x32"Oxi。?,益“一1=“=5.0x10,(i分）;（4）M=XmH=1.6X104A/m