高二数学 3.5周练 文 湘教版选修1-2.doc

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1、高二数学文科周练（3.5）一．选择题1．下列两个量之间的关系是相关关系的为（）A．匀速直线运动的物体时间与位移的关系B．学生的成绩和体重C．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少D．水的体积和重量2．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（）A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理3．下面对相关系数描述正确的是（）A．表明两个变量负相关B．1表明两个变量正相关C．只能大于零D．越接近于0，两个变量相关关系越弱4．下表为某班5位同学身高（单位：cm）与体重（单位kg）的数据，身高170171166178160体重7580708565

2、若两个量间的回归直线方程为，则的值为（）A．121.04B．123.2C．21D．45.125、下面使用类比推理正确的是（）.A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“（c≠0）”D.“”类推出“”6、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误97、设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则A．B．C．D．不确定8、否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的否定为（）．

3、A．a，b，c都是奇数B．a，b，c都是偶数C．a，b，c中至少有两个偶数D．a，b，c中都是奇数或至少有两个偶数9.下列给出一个分析法的片断：欲证成立只需证成立，欲证成立只需证成立，则是的一个（）．A．充分条件B．必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件10．函数上的最大值，最小值分别是（）A．1，－1B．1，－17C．3，－17D．9，－1911一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s＝t3－t2＋2t，那么速度为零的时刻是(　　)A．0秒　　　　　　　B．1秒末C．2秒末D．1秒末和2秒末12．设f(x)是一个三次函数，f′(x)为其导函数

4、，如图所示的是y＝x·f′(x)的图象的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别是(　　)A．f(1)与f(－1)B．f(－1)与f(1)C．f(－2)与f(2)D．f(2)与f(－2)二．填空题913.从中得出的一般性结论是_____________。14．如下图，在杨辉三角形中，从上往下数共有n(n∈N)行，在这些数中非1的数字之和是________________．11　　11　　2　　11　　3　　3　　11　　4　　6　　4　　1……15．用反证法证明命题：“如果，可被整除，那么中至少有一个能被整除”时，假设的内容应为16．已知，则正确的大小关系是；

5、三．解答题17、若。求证：18已知函数y＝－x3＋bx2－(2b＋3)x＋2－b在R上不是单调减函数，求b的取值范围919已知函数f(x)＝x3＋ax，g(x)＝2x2＋b，它们的图象在x＝1处有相同的切线．(1)求函数f(x)和g(x)的解析式；(2)如果F(x)＝f(x)－mg(x)在区间[，3]上是单调增函数，求实数m的取值范围．20、椭圆的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且　

6、PF1

7、=,

8、PF2

9、=，PF1⊥PF2.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程

10、.921已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点.如果，求直线AB的方程。 9高二数学文科周练参考答案（3.5）一．选择题CADACABDACDC二填空题1314.15.都不能被5整除16三．解答题17、证明：18解设原函数在R上单调递减则y′＝－x2＋2bx－(2b＋3)，应有y′≤0恒成立，9∴Δ＝4b2－4(2b＋3)＝4(b2－2b－3)≤0，∴－1≤b≤3，故使该函数在R上不是单调减函数的b的取值范围是b<－1或b>3.19[解析]　(1)f′(x)＝3x2＋a，g′(x)＝4x，由条件知，∴，∴∴f(x)＝x3＋x，g(x)＝2x2

11、.(2)F(x)＝f(x)－mg(x)＝x3＋x－2mx2，∴F′(x)＝3x2－4mx＋1，若F(x)在区间[，3]上为增函数，则需F′(x)≥0，即3x2－4mx＋1≥0，∴m≤在[，3]上恒成立。又=（当且仅当即时取得等号），所以实数m的取值范围是m≤.20、解：(1)∵点P在椭圆C上，∴，a=3.在Rt△PF1F2中，从而b2=a2－c2=,∴椭圆C的方程为(2)设A，B的坐标分别为（x1,　y1）、（x2,　y2）.∵圆的方程为（x+2）2+(y－1)2=5,　∴圆心M的坐标为（－2，1）.从而可设直线l的方程为y=k(x+2)+1,代入椭圆C的方程

12、得（*）又∵A、B关于点M对称.∴解得