湖北省龙泉中学2011届高三数学综合训练(8)理科 新人教版.doc

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1、龙泉中学2011届高三理科数学综合训练(8)班级:姓名:一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题,命题当时,对任意恒成立,则A.“”为假命题;B.“”为真命题;C.““为假命题;D.“”为真命题2.已知函数的图象过点(3,2),则函数的图象关于轴的对称图形一定过点A.(2,-2)B.(2,2)C.(-4,2)D.(4,-2)3.若函数的图像关于点对称,则函数是A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数4.把函数的图象上所有点先按向量平移,再把所得图象上所有点的横坐

2、标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是A.,B.,-23yx0C.,D.,5.函数图象如图,则函数的单调递增区间为A.B.C.D.6.已知,若关于的不等式的解集中的整数恰有3个,则A.-1<<0B.0<<1C.1<<3D.3<<67.如果函数的图象与函数的图象关于直线对称,则的单调递减区间是A.B.C.D.8.已知函数是定义在R上的奇函数,函数的图象与函数的图象关于直线对称,则的值为A.2B.0C.1D.不能确定9.已知点满足,则点所在区域的面积为A.36πB.32πC.20πD.16π10.函数在定义域R内可导,若,且当时,,设。则

3、A.    B.   C.   D.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把答案填在答题卡相应位置上.11.设集合若B是非空集合,且则实数的取值范围是。12.已知函数的图象如图,则满足的的取值范围为。13.三个实数成等比数列,若,则的取值范围是。14.已知不等式的解集为,则实数的大小关系是。15.已知命题①函数在上是减函数;②函数的定义域为R,是为极值点的既不充分也不必要条件;③函数的最小正周期为;④在平面上,到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线;⑤已知则在方向上的投影为。其中,正确命题的序号是。三、解答题:本大题共6小题,

4、共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本题满分12分)已知函数,把函数的图象按向量平移后得到的图象。(1)求函数的值域;(2)当时恒有解,求实数的取值范围.17.(本题满分12分)在中,已知,又的面积等于6.(1)求的三边之长;(2)设是(含边界)内一点,到三边的距离分别为,求的取值范围.18.(本题满分12分)有时可用函数f(x)=描述学习某学科知识的掌握程度,其中表示某学科知识的学习次数(∈N*),表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.()(1)证明:当≥7时,掌握程度的增加量总是下降;(2)根据经验,学科甲、乙、

5、丙对应的a的取值区间分别为(115,121),(121,127),(127,133).当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.19.(本题满分12分)已知函数(为为实数),∈R.(1)若函数的最小值是=0,求的解析式;(2)在(1)的条件下,在区间[-3,-1]上恒成立,试求的取值范围;(3)若,为偶函数,实数m,n满足mn<0,m+n>0,定义函数F(x)=,试判断F(m)+F(n)值的正负,并说明理由.20.(本题满分13分)已知函数的图象按向量平移后便得到函数的图象,数列满足(n≥2,nÎN*).(1)若,数列满足,求证:数列

6、是等差数列;(2)若,数列中是否存在最大项与最小项,若存在,求出最大项与最小项,若不存在,说明理由;(3)若,试证明:.21.(本题满分14分)已知函数(1)求f(x)在[0,1]上的极值;(2)若对任意成立,求实数a的取值范围;(3)若关于x的方程在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.龙泉中学2011届高三理科数学综合训练(8)参考答案一、选择题:1.D2.D3.A4.C5.D6.C7.D8.A9.B10.B二、填空题:11.12.13.14.m

7、.2分(1)=..................3分............5分则函数的值域为;.....................7分(2)当时,,..........................9分恒有解,,...................11分即...........................12分17.解:(1)设三角形三内角A、B、C对应的三边分别为a,b,c,∵,∴,由正弦定理有,又由余弦定理有,∴,即,所以为Rt,且..................3分又(1)÷(2),得....................

8、..4分令则∴三边长分别为3,4,5...............6分(2)以C为坐标原点,射

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