湖北龙泉中学高三数学综合训练（8）理科

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1、高三数学理科综合训练（8）班级：姓名：一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．命题，命题当时，对任意恒成立，则A．“”为假命题；B．“”为真命题；C．““为假命题；D．“”为真命题2.已知函数的图象过点（3，2），则函数的图象关于轴的对称图形一定过点A.（2，-2）B.（2，2）C.（-4，2）D.（4，-2）3.若函数的图像关于点对称，则函数是A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数4.把函数的图象上所有点先按向量平移，再把所得图象上所有

2、点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是A.，B.，－23yx0C.，D.，5．函数图象如图，则函数的单调递增区间为A．B．C．D．6．已知，若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则A．－1<<0B．0<<1C．1<<3D．3<<67．如果函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调递减区间是A.B.C.D.8.已知函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为A．2B．0C．1D．不能确定9.已知点满足，则点所在区域的面积为A．36πB．32πC．D．16π10.函数在定义域R

3、内可导，若，且当时，，设。则A．　　　　B．　　　C．　　　D．二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把答案填在答题卡相应位置上.11．设集合若B是非空集合，且则实数的取值范围是。12.已知函数的图象如图，则满足的的取值范围为。13．三个实数成等比数列，若，则的取值范围是。14．已知不等式的解集为，则实数的大小关系是。15．已知命题①函数在上是减函数；②函数的定义域为R，是为极值点的既不充分也不必要条件；③函数的最小正周期为；④在平面上，到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；⑤已知则在方向上的投影为

4、。其中，正确命题的序号是。三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.（本题满分12分）已知函数，把函数的图象按向量平移后得到的图象。（1）求函数的值域；（2）当时恒有解，求实数的取值范围.17．（本题满分12分）在中，已知，又的面积等于6.（1）求的三边之长；（2）设是（含边界）内一点，到三边的距离分别为，求的取值范围.18．（本题满分12分）有时可用函数f（x）=描述学习某学科知识的掌握程度，其中表示某学科知识的学习次数（∈N*），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．

5、（）（1）证明：当≥7时，掌握程度的增加量总是下降；（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121），（121，127），（127，133）．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．19．（本题满分12分）已知函数（为为实数），∈R．（1）若函数的最小值是=0，求的解析式；（2）在（1）的条件下，在区间[－3，－1]上恒成立，试求的取值范围；（3）若，为偶函数，实数m，n满足mn<0，m+n>0，定义函数F（x）=，试判断F（m）+F（n）值的正负，并说明理由．本题满分13分）已知函

6、数的图象按向量平移后便得到函数的图象，数列满足（n≥2，nÎN*）．（1）若，数列满足，求证：数列是等差数列；（2）若，数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，说明理由；（3）若，试证明：．21．（本题满分14分）已知函数（1）求f(x)在[0，1]上的极值；（2）若对任意成立，求实数a的取值范围；（3）若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.参考答案一、选择题:1.D2.D3.A4.C5.D6.C7.D8.A9.B10.B二、填空题:11.12．13．14．m

7、n15.②③三、解答题:16.解：把函数按向量平移后得..............2分（1）=..................3分............5分则函数的值域为；.....................7分（2）当时，，..........................9分恒有解，，...................11分即...........................12分17.解：（1）设三角形三内角A、B、C对应的三边分别为a,b,c，∵，∴，由正弦定理有,又由余弦定理有，∴，即，所以为R

8、t，且..................3分又（1）÷（2），得......................4分令则∴三边长分别为3，4，5...............6分（2）以C为坐标原点，射线CA为x轴正半轴建立直角坐标系，则A、B坐标为（3，0），（0，4），直线