湖北省长阳一中2010-2011学年高一数学下学期期中考试 文（无答案）.doc

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1、长阳一中2010-2011学年度第二学期期中考试高一数学（文科）试卷本试卷全卷满分150分。考试时间120分钟。一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内，10道小题，每题5分，共50分）1．数列5,7,9,11,,的项数是()A．B．C．D．2．在中，a=2b=6b=60则C等于（）A.30B.90C.150D.1203．等差数列中，，那么（）A.24B.12C.D.4．等比数列中，，则()A．B．91C．D．5．下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（　）A．(x+3)(

2、x－1)>0　B．(x+4)(x－1)<0　C．x2－2x+3<0　　D．2x2－3x－2>06．数列的通项公式是(n∈N*)，若前n项的和为，则项数为（）A．10B．11C．12D．97．在△ABC中，若，则此三角形是（）A．正三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形8、若0＜a＜1，则不等式（x－a）(x－)>0的解集是（）A．(a，)B．(，a)C．(－∞，a)∪(，+∞)D．(－∞，)∪(a，+∞)9．设x,y为正数,则(x+y)(+)的最小值为()A.6B.9C.12D.1510.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种

3、性状来研究数，例如：4他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A.289B.1024C.1225D.1378二、填空题（把正确答案填在横线位置，共5小题，每小题5分，共25分）11、若，，则A，B的大小关系为__________.12、在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，的面积S=，则13．公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于6014．不等式＜1的解集为{x

4、x＜

5、1或x＞2},那么的值为________.15、在锐角中，则的值等于，的取值范围为.三、解答题（共6道大题）16．（12分）已知等差数列的前项和为，且.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求证：是等比数列，并求前项和.417、（12分）已知函数.（1）若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值；（2）求函数的值域.18（12分）．已知（1）解关于的不等式（2）若不等式的解集为求实数的值.19（12分）．在中，角所列边分别为，且。   (Ⅰ)求角；(Ⅱ)若，试判断取得最大值时形状。420.（13分）设计一幅宣传画，要求画面面积为484

6、0cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),画面的上、下各留8cm的空白，左右各留5cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？如果λ∈［］，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？21．（13分）已知等差数列和等比数列，且，是和的等比中项.（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.4