湖北省长阳一中2012-2013学年高一下学期期中考试数学文试题

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1、考试时间 120分钟    试卷总分：150 分一、选择题：1．已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．2、数列的一个通项公式是A．B．C．D．以上都不对3．在中，已知，则角为（）A．B．C．D．或4．已知实数x，y满足不等式组，则2x+y的最大值是A．0B．3C．4D．55、已知数列则是它的A.第项B.第项C.第项D.第项6．在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（）A．B．C．D．7.下列各式中，对任何实数都成立的一个式子是（）A．　　B．　　C．　D．8、若一个等差数列的前3项的和为，

2、第2，3，4项的和为，是这个数列的前项和，则当最小时的=(　　)A．13B．14C．12或13D．13或149、在ΔABC中，，则ΔABC是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形10、黄金的价格由上午的变为下午的，某操盘手打算分上、下午两次买入一定数量的黄金，在不考虑价格升降的前提下他有两种方案：方案甲：两次等重量买入。方案乙：两次买入所花的钱数相同。则A．方案甲较为划算B．方案乙较为划算C．时方案乙较为划算D．时甲方案较为划算二、填空题：11．已知集合，，则=________.[来源

3、12、x已知数列｛｝中，，则数列｛｝的通项=_________；13．设甲、乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则乙楼的高是14、已知，且，则的最小值为__________；15．已知数列{an}前四项依次为：，＋，＋＋，＋＋＋，…，那么数列bn＝前n项的和为_____。16．在各项均为正数的等比数列中，若，则的最小值是。17．观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有个小正方形.三、解答题：18、（12分）已知：，当时，；当时，（1）求的解析式（2）c为何值时，

4、的解集为R.19、（12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边的边长分别是a、b、c。已知c=2，C=。（1）若△ABC的面积等于，求a、b值（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积20、（本小题满分12分）某化工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示）.如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。21、（本小题满分

5、13分）在等差数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和．22.、（本题满分14分）已知数列的首项，前n项之和满足关系式：.（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比为，数列满足，且.（i）求数列的通项；（ii）设，求.版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)