江苏省苏州市立达中学2012-2013学年八年级数学下学期期中试卷（解析版） 苏科版.doc

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1、苏州市立达中学2012-2013学年八年级（下）期中数学试卷一、填空题（每题2分，共24分）1．（2分）当x=　﹣2　时，分式值为零．考点：分式的值为零的条件．.专题：计算题．分析：分式的值为零：分子为0，分母不为0．解答：解：当

2、x

3、﹣2=0，且x﹣2≠0，即x=﹣2时，分式值为零．故答案是：﹣2．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．　2．（2分）若，则=　　．考点：等式的性质．.专题：计算题．分析：根据等式的性质

4、1，等式两边都加上1，等式仍然成立可得出答案．解答：解：根据等式的性质：两边都加1．则=，故填．点评：观察要求的式子和已知的式子之间的关系，从而利用等式的性质进行计算．　3．（2分）线段2cm、8cm的比例中项为　4　cm．考点：比例线段．.专题：计算题．分析：比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积．解答：解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积．设它们的比例中项是x，则x2=2×8，x=±4（线段是正数，负值舍去），故填4．点评：理解比例中项的概念，注意：求两条线

5、段的比例中项的时候，应舍去负数．　4．（2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=2，DE=3，则BC=　　．19考点：平行线分线段成比例．.专题：计算题．分析：由DE∥BC，根据平行于三角形一边的直线截其他两边所得到的三角形与原三角形相似得到△ADE∽△ABC，然后根据三角形相似的性质得到DE：BC=AD：AB，然后把各线段的值代入计算即可．解答：解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC=AD：AB，而AD=4，DB=2，DE=3，∴3：BC=4：6，∴BC=．故答案为．点评：本

6、题考查了三角形相似的判定与性质：平行于三角形一边的直线截其他两边所得到的三角形与原三角形相似；相似三角形对应边的比相等．　5．（2分）把一矩形纸片对折，若对折后所得的矩形与原矩形相似，则对折后的矩形与原矩形的相似比为　　．考点：相似多边形的性质．.分析：设原矩形的长为2a，宽为b，表示出对折后的矩形的宽为a，然后根据相似多边形对应边成比例列出比例式求出，即可得解．解答：解：如图，设原矩形的长为2a，宽为b，则对折后的矩形的长为b，宽为a，∵对折后所得的矩形与原矩形相似，∴=，∴=，即对折后的矩形与原矩形的

7、相似比为．故答案为：．点评：本题考查了相似多边形对应边成比例的性质，是基础题，作出图形更形象直观．　6．（2分）如图，在黄金矩形ABCD中，作一个边长为10的正方形ABEF，则EC约为　5﹣5　．19考点：黄金分割．.分析：根据黄金矩形的定义，可知矩形ABCD中短边与长边的比值为，设EC=x，则=，解方程即可．解答：解：设EC=x，则BC=x+10，由题意，得=，解得x=5﹣5．故答案为5﹣5．点评：本题考查黄金分割的概念，根据黄金黄金矩形的定义列出比例关系式是解决问题的关键．　7．（2分）若a+b=5，

8、ab=3，则的值是　　．考点：分式的化简求值．.分析：本题需先根据分式的运算顺序和法则进行计算，再把a+b=5，ab=3代入即可求出答案．解答：解：，=，当a+b=5，ab=3时，原式=，=，故答案为：．点评：本题主要考查了分式的化简求值，在解题时要根据分式的运算顺序和法则进行计算，再把已有的数据代入是本题的关键．　8．（2分）如果反比例函数的图象在二、四象限内，则m的取值范围是　m＜4　．19考点：反比例函数的性质．.分析：根据反比例函数的性质可得m﹣4＜0，再解不等式即可．解答：解：∵反比例函数的图象

9、在二、四象限内，∴m﹣4＜0，解得m＜4．故答案为：m＜4．点评：此题主要考查了反比例函数的性质，对于反比例函数（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．　9．（2分）直线y=kx（k＞0）与双曲线交于点A（x1，y1）、B（x2，y2），则2x1y2=　﹣4　．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．.分析：根据正比例函数与反比例函数的性质得出A、B关于原点对称，推出x1=﹣x2，y1=﹣y2，把（x1，y1）代入y=得：x1y1=2，即可得出x1

10、y2=﹣2，求出即可．解答：解：∵直线y=kx（k＞0）与双曲线交于点A（x1，y1）、B（x2，y2），∴A、B关于原点对称，即x1=﹣x2，y1=﹣y2，把（x1，y1）代入y=得：x1y1=2，∴x1y2=﹣2，∴2x1y2=﹣4，故答案为：﹣4．点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生理解能力和计算能力．　10．（2分）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y=﹣图象上两点，且0