江苏省苏州市立达中学2016届九年级上学期期中数学试卷【解析版】

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1、江苏省苏州市立达中学2016届九年级上学期期中数学试卷　一、选择题（每小题4，共4分）1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）A．x﹣2=0B．x2﹣4x﹣1=0C．3x2+﹣4=0D．xy+1=0　2．由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（　　）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x=﹣3C．其最小值为1D．当x＜3时，y随x的增大而增大　3．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根　4．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再

2、向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（　　）A．y=（x﹣2）2+1B．y=（x﹣2）2﹣1C．y=（x+2）2+1D．y=（x+2）2﹣1　5．若二次函数y=x2﹣4x+k的图象经过点（﹣1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为（　　）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定　6．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则使得y＞0的x的取值范围是（　　）A．x＜2B．x＞﹣3C．﹣3＜x＜1D．x＜﹣3或x＞1　7．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直

3、线x=1，下列结论正确的是（　　）A．b2＜4acB．ac＞0C．2a﹣b=0D．a﹣b+c=0　8．下面是某同学做的三道题：（1）若x2=4，则x=2；（2）方程2x（x﹣1）=（x﹣1）的解为x=0；（3）方程x2﹣8x+2=0的两根之和为2．其中答案完全正确的题目个数为（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个　9．已知函数y=（m+2）x2﹣2x﹣1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）A．m＞﹣3B．m≥﹣3C．m＞﹣3且m≠﹣2D．m≥﹣3且m≠﹣2　10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是

4、斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（　　）A．B．C．D．　　二．填空题（每题3分，共24分）11．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0，则m=　　　　　　．　12．已知x2+3x+5的值为9，则代数式3x2+9x﹣2的值为　　　　　　．　13．已知二次函数y=（a﹣1）x2+2ax+3a﹣2的图象的顶点在y轴上，则a=　　　　　　．　14．大连市某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨，设这两年无公害蔬

5、菜的产量的年平均增长率为x，根据题意，列出方程为　　　　　　．　15．己知（a，0）（b，0）是抛物线y=x2﹣3x﹣4与x轴的两个交点，则ab=　　　　　　．　16．二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：x…﹣3﹣20135…y…70﹣8﹣9﹣57…二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=　　　　　　，x=2对应的函数值y=　　　　　　．　17．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=﹣x2+x+2．则他将铅球推出的距离是　　　　　　m．　18．如图，二次函数y=x（x﹣2）

6、（0≤x≤2）的图象，记为C1，它与x轴交于O、A1两点；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C2016．若P（4031，m）在第2016段图象C2016上，则m=　　　　　　．　　三、解答题（本大题共10小题，共86，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．解下列方程：（1）x2=3x（2）（x﹣1）2=9（3）x2﹣4x﹣5=0．　20．解分式方程：﹣=1．　21．已知二次函数y=（m﹣1）x2+2mx+m+3，当该抛物线都在x轴上方时，求

7、m的范围．　22．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=cm，点P从点A出发以1cm/s的速度移动到点B；点P出发几秒后，点P、A的距离是点P、C距离的倍？　23．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a=0．（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足，求a的值．　24．有座抛物线形拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m，为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m．（1）求出如图所示坐标系中的抛物线的解析式；（2）求水面在正常水位基础上上涨多少米时

8、，就会影响过往船只航行？　25．为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售