江苏省盱眙县都梁中学高中数学《等差数列的概念》教案2 新人教版必修5.doc

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1、江苏省盱眙县都梁中学高中数学《等差数列的概念》教案2新人教版必修5[教学目标][教学过程]新课探究(一)等差数列的定义1、等差数列的定义如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d来表示。(1)定义中的关健词有哪些?(2)公差d是哪两个数的差?2、等差数列定义的数学表达式:3(二)、等差中顶定义如果在a与b中间插入一个数A,使a,A,b成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项。三、应用与探索例1.判断下列数列是否为等差数列;如果是

2、,求出公差(1)4,7,10,13,16;(2)6,4,2,0,-2,-4;(3)2,2,2,2,2;(4)-3,-2,-1,1,2,3.变式1:下列数列是等差数列吗?(1)4,5,6,7,8,9,10;(2)1,4,7,10,13,16,…(3)7x,3x,-x,-5x,-9x,…(4)2,0,-2,-4,-6,…(5)5,5,5,5,5,5,…(6)0,0,0,0,0,…变式2:如果将数列1,8,15,22,29中各项的次序作一次颠倒所得的数列29,22,15,8,1;是否为等差数列?若是,是否与原数列

3、相同?公差是多少?若不是,说明理由例2.求出下列数列中的未知项:(1)3,a,5(2)3,b,c,-9变式1:观察如下的两个数之间,插入一个什么数后者三个数就会成为一个等差数列:(1)2,,4(2)-1,,5(3)-12,,0(4)0,,0变式2:若等差数列{an}的前三项依次为a-6,-3a-5,-10a-1,求a的值.探究1.等差数列{an}中,是否有2.在数列{an}中,若果对于任意的正整数n,都有,那么数列{an}一定是等差数列吗?课堂小结:知识界面:能力点击:课后作业:(一):书本35页1、2、3

4、、4、5;(二):完成下面思考题,预习2.2.2等差数列的通项公式.思考题:根据规律填空?1,4,7,10,13,16,(),()……你能求出该数列的通项公式吗?板书设计2.2.1等差数列的概念3一、定义二、等差中项例题板书教学设计:新课堂是活动的课堂,讨论合作交流的课堂,德育教育的课堂,应用现代技术的课堂。本节课的设计,把提出问题与解决问题、独立思考与合作交流等有机结合起来,从而使教学和谐有序地展开。在教学过程中,学生的知识结构被建构,数学思想方法被激活,创新意识被唤起。学生课后的评价是:有新鲜感,生动有

5、趣,思路开阔。最大的感悟是学生的学习潜能是无穷的,只要我们积极地去开发引导,他们的智慧必定会放出耀眼的光芒,从而为数学教学增光添彩。3

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