江苏省盱眙县都梁中学高中数学第2章平面向量2.2.1向量的加法课堂精练苏教版必修4

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1、江苏省吁盼县都梁中学高中数学第2章平面向量2.2.1向量的加法课堂精练苏教版必修41.设a=(4B+CD)+(BC+D4),b是任一非零向量，则在下列结论中，正确的序号是•®a//b@a+b=a®a+b=b④

2、a+b<:a+b@a+b=a+b・•・①③⑤正确.2.设$表示"向东走5km",〃表示"向南走5km”，WJa+b=.3.设戶是所在平面内的一点，BC+BA=2BP,则下列结论正确的序号是©PA+PB=O®PC+PA=O®PB+PC=O@PA+PB+PC=O4.(1)当非

3、零向量⑦方满足条件时，a+b平分曰与方的夹角.(2)若非零向量0,方满足

4、a+b='a+b,则$与b的方向一定.(3)已知

5、引=2,

6、引=3,则a+b的最大值为.5.在矩形ABCD•!>,

7、Ib

8、=>/3,

9、fiC

10、=l,则向量AB+BC+AC的长度等于6•下列命题中正确命题的个数为・①如果非零向量£与b的方向相同或相反，那么a+b的方向必与乩方Z—的方向相同②△加农中，必冇AB+BC+CA=O®^AB+BC+CA=Ot则B,C为一个三角形的三个顶点④若a,〃均为非零向量,则a+b

11、与

12、引+

13、〃

14、一定相等7.如图所示,已知向量a,b,8.如图，在中，〃为％边上的中点,求证：AB-^AC=2AD.参考答案1.答案：①③⑤解析：Va=(AB+c5)+(BC+DA)=(AB+BC)+(CD+DA)=Xc+G4=0,2.答案：向东南走5血km解析：如图，作0A=a,OB=b,则0C—OA+OB=a+b.•:、OAC为宜角三角形，.•.

15、0C

16、=a/52+52=5>/2(km).又・.・ZMC=45./.a+b表示向东南方向走5km.3.答案：②解析：•:BC+BA=2BP,由向量加

17、法的平行四边形法则知P为处中点，如图.4:.~PC+PA=O.4.答案：(1)a=b(2)相同(3)5解析：⑴当以曰，b为邻边的四边形为菱形时，a+b平分$与&的夹角，.Wa=b.(2)由向量加法的定义知，a.〃共线且同向.⑶•:a+b^a+bf・••当a,方同向共线时,a+b有最大值且最大值为

18、a

19、+

20、A

21、=2+3=5.5.答案：4解析：如图，・••而+航+疋=2犹,AC=+BC2=73+1=2,・••向^AB+BC+AC的长度为2

22、Xc

23、=2x2=4.1.答案：

24、1解析：①假命题，当日+6=0时，命题不成立；②真命题;③假命题，当〃，B,C三点共线时,也可以AB+BC+C4=0；④假命题,只有当a与b同向时才相等•AB=b,BC=c,作丽、DCf2.解析：如图所示，在平而内任取一点〃，作DA=a则DB=a^b.DC—DB+BC=a+〃+c・・・DC=a+〃+c,即为所求.&证明：如图所示，延长初到£使DE=AD,乂〃为应、边上的屮点，：.BD=DC.・•・四边形加化为平行四边形,/.AE=AB+AC.又正=AD+DE,AD=DEf:.AB+AC=AE=2

25、AD.