江苏省无锡市长安中学八年级数学上学期每日一题2（无答案） 苏科版.doc

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1、每日一题亲爱的同学们，勇于挑战自己，你会发现一个更优秀的自己！班级：姓名：1.如图1，在锐角三角形ABC中，BC=，∠ABC=45°,BD平分∠ABC，M、N发别是BD、BC上的动点，试求CM+MN的最小值．ABCDMN图12.如图，在□ABCD中，BD为对角线，EF垂直平分BD分别交AD、BC的于点E、F，交BD于点O。(1)试说明：BF＝DE；(2)试说明：△ABE≌△CDF；(3)如果在□ABCD中，AB＝5，AD＝10，有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发,沿△BAE和△DFC各边运动一周，即点自B→A→E→B停止，点Q自D→F

2、→C→D停止，点P运动的路程是m，点Q运动的路程是n，当四边形BPDQ是平行四边形时，求m与n满足的数量关系．(画出示意图)(备用图2)(备用图1)73.在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA，ABPCEFD图2EPFDCBA图3DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①DFEBCAP图1（1）请探索BE、DF、EF这三条线段具有怎样的数量关系.若点P在DC的延长线上（如图2），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢（如图3）？请分别直接写出结论；（2）请在（1）中的三个结论

3、中,选择一个加以说明.4.一位同学拿了两块450三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动，将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4①如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为__________，周长为__________。②将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转450,得到图形2，此时重叠部分的面积为__________，周长为__________。③如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图3，请你猜想此时重叠部分的面积为__________④在如图3的情况下，若AD=1，求出重叠部

4、分图形的周长。75.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，AD=3，DC=，∠B=45°，点P是下底BC边上的一个动点，从B向C以2cm/s的速度运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t(s).（1）求BC的长；（2）当t为何值时，四边形APCD是等腰梯形；（3）当t为何值时，以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形.6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°,∠B＝60°，BC＝2．点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.

5、(1)①当α＝________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α＝________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；(2)当α＝90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由(提示：直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半)77.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,点0是BC的中点，D为AB上一动点，延长DO到E，且OE＝OD，连结CE。(1)如图2，若D为AB的中点，请判断四边形EDAC的形状，并说明理由；(2)如图3，若∠A＝60°，∠BOD＝30

6、°，四边形EDAC是等腰梯形吗？请说明理由；(3)若AC＝15，AB＝25，请在图4中作出点D的位置使四边形EDAC的周长最小，请补全图形，并求出四边形的EDAC的最小周长。图3图2图4图178.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD交于点O，BC=8cm，BD=6cm，梯形的高为3cm．E是BC边上的一个动点（点E不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．⑴如图①，在点E运动过程中，试猜测GE、EF的长度和有什么特点?说明你的理由.⑵如图②，在点E运动过程中，若点E到BD、AC的垂

7、线段分别为EP、EQ，你能确定EP+EQ的值吗？ABCDOFGABCDOE·E·图①图②79．(1)如图1所示，BD,CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F，G，连结FG，延长AF,AG，与直线BC分别交于点M、N，那么线段FG与△ABC的周长之间存在的数量关系是什么？图1即：FG＝（AB＋BC+AC）（直接写出结果即可）（2）如图2，若BD，CE分别是△ABC的内角平分线；其他条件不变，线段FG与ΔABC三边之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．图2（3）如图3，若BD为△ABC的内角

8、平分线，CE为△ABC的外角平分线，其他条件不变，线段FG与ΔABC三边又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想即可．不需要证明。答：线段FG与ΔABC三边之间数量关系图3是。710.已知正方形A