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《江苏省无锡市长安中学八年级数学上学期每日一题1（无答案） 苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八年级数学每日一题（亲爱的同学们，每天练一练，越来越聪明）班级：姓名：1.(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,第1题图1OCD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°.求证：BE＝CF.第1题图2(2)如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH＝90°,EF＝4.求GH的长.(3)已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,∠FOH＝90°,EF＝4.直接写出下列两题的答案：①如图3,
2、矩形ABCD由2个全等的正方形组成,则GH=___________；第1题图3第1题图4②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,则GH=___________；(用n的代数式表示).62.如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．(1)试说明：是的中点；(2)若AB＝13，BC＝10，AD=12,试猜测四边形的形状，并说明理由．BAFCED3.（结果中保留）（1）操作：如图1，在线段AB所在的直线上取一点O（O点在线段外），将线段AB绕点O旋转一周，所得到的图形是个圆环（如
3、图2），此圆环的面积就是线段AB所扫过的面积，已知AB=2，OA=1，则线段AB扫过的面积为．图1图2图3（2）如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2，若将△ABC绕点A旋转一周，那么边BC扫过的图形为，面积为．（3）若将图3中的Rt△ABC绕点C旋转一周，则边AB扫过的图形是什么？面积为多少？64.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=30cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运
4、动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（2）四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由．5.如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM、CD分别交于点E、F。试说明∠BEN=∠NFC.66.已知等腰梯形ABCD中，两条对角线AC、BD互相垂直，中位线EF长为8cm，求它的高CH.7.如图（1），l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正
5、方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上．过点A作AF⊥l3于点F，交l2于点H，过点C作CE⊥l2于点E，交l3于点G．（1）求证：△ADF≌△CBE；（2）求正方形ABCD的面积；（3）如图（2），如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S．6OEABMA1NCB1C18.我们都知道正方形四条边都相等，四个内角都是90°，如图，对角线OB平分∠AOC，将边长为a正方形OABC绕顶点O按顺时针方向旋转角α（0°＜α＜45°）
6、，得到正方形OA1B1C1．设边B1C1与OC的延长线交于点M，边B1A1与OB交于点N，边B1A1与OA的延长线交于点E，连接MN．（1）求证：△OC1M≌△OA1E；（2）试说明：△OMN的边MN上的高为定值；（3）△MNB1的周长p是否发生变化？若发生变化，试说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值．9.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF∥AB交BC于F，EF=EC，连接DF。（1）说明梯形ABCD是等腰梯形；（2）若AD=1，BC=3，DC=，试判断△DCF的形状，并说明理由
7、。（3）在（2）的条件下，射线BC上是否存在一点P，使△PCD是等腰三角形，若存在，请直接写出PB的长，若不存在，请说明理由。610.如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动。当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动。设点P、Q同时出发，并运动了t秒。（1）直角梯形ABCD的面积为cm2；（2）当t为多少秒时，四边形BPDQ成为等腰梯形
8、？（3）当t为多少秒时，AQ=DC；（4）是否存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC（如图2所示）？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由。第26题图6
