江苏省南京市四区县2012-2013学年高三数学上学期联考试卷苏教版.doc

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1、2012-2013学年江苏省南京市四区县高三（上）联考数学试卷一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．1．（5分）（2013•镇江一模）已知集合M={1，2，3，4，5}，N={2，4，6，8，10}，则M∩N=　{2，4}　．考点：交集及其运算．分析：两个集合都是用列举法表示的，根据交集的定义，M∩N的元素是集合M，N的相同元素．解答：解：∵集合M={1，2，3，4，5}，N={2，4，6，8，10}根据交集的定义得：M∩N={2，4}故答案是{2，4}点评：本题主要考查

2、交集的定义．　2．（5分）若（1﹣2i）i=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab=　2　．考点：复数相等的充要条件．专题：计算题．分析：把等式左边展开后运用复数相等的概念得到a、b的值．解答：解：由（1﹣2i）i=a+bi，得：2+i=a+bi，所以a=2，b=1，所以ab=2．故答案为2．点评：本题考查了复数相等的充要条件，两个复数相等，当且仅当它们的实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题．　3．（5分）函数f（x）=的定义域为　（﹣∞，1]　．考点：对数函数的定义域．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的

3、结构列出限制条件，求解不等式组得到定义域．解答：解：由题意知，解得：x≤1，所以函数的定义域为（﹣∞，1]，故答案为（﹣∞，1]．点评：本题考察函数定义域的求解，属基础题．其中有对数不等式的求解，注意应先将实数化为同底的对数，再利用对数函数的单调性求解．　4．（5分）（2009•安徽）程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是　127　．20考点：设计程序框图解决实际问题．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算a值，并输出满足条件a＞100的第一个a值，模拟

4、程序的运行过程，用表格将程序运行过程中变量a的值的变化情况进行分析，不难给出答案．解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：a是否继续循环循环前1/第一圈3是第二圈7是第三圈15是第四圈31是第五圈63是第六圈127否故最后输出的a值为：127故答案为：127点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模

5、型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．　5．（5分）（2008•江苏）若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是　　．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：计算题．分析：分别求出基本事件数，“点数和为4”的种数，再根据概率公式解答即可．解答：解析：基本事件共6×6个，点数和为4的有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3个，20故．故填：．点评：本小题考查古典概型及其概率计算公式，考查概率的求法：如果一个事件有n种可能

6、，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．　6．（5分）（2013•大连一模）在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC的值为　　．考点：正弦定理；余弦定理．专题：计算题．分析：由正弦定理可得，可设其三边分别为2k，3k，4k，再由余弦定理求得cosC的值．解答：解：在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，由正弦定理可得，可设其三边分别为2k，3k，4k，由余弦定理可得16k2=4k2+9k2﹣12k2cosC，解方程可得cosC=，故答案

7、为：．点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，设出其三边分别为2k，3k，4k，是解题的关键．　7．（5分）（2013•镇江一模）在等比数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q为　3　．考点：等比数列的前n项和．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：分q=1，及q≠1，两种情况，结合等比数列的通项公式及求和公式分别表示已知，解方程可求q解答：解：∵a5=2S4+3，a6=2S5+3，若q=1，则，不符合题意若q≠1∴20两式相减整理可得，∴q=3故答案为：3点评：本

8、题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的应用，解题的关键是根据已知方程进行求解公比q的技巧　8．（5分）已知向量=（5，﹣3），=（9，﹣6﹣cosα），α是第二象限角，∥（2﹣），则tanα=　﹣　．考点：平面向量数量积的运算；同角三角函数间的基本关系．专题：计算题．分析：由题意可得向量的坐标，进而由向量平行的条件可得cosα=，结合a是第