山东省聊城市2012-2013学年高二数学上学期第四次模块检测试题 理 新人教A版.doc

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1、山东省聊城市某重点中学2012-2013学年高二上学期第四次模块检测理科数学试题考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1．已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且01B.18D.082．如图，过抛物线y2=2px(p0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若

2、BC

3、=2

4、BF

5、，且

6、AF

7、=3．则此抛物线的方程为()A．y2=—xB．y2=9xC

8、．y2=xD．y2=3x3．若，则（）A．B．C．D．-13-4．已知数列，，，且，则数列的第五项为（）A.B.C.D.5．设，则（）A.B.C.D.6．和是，则当n>2时，下列不等式中的是()A、B、C、D、7．若方程在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（）A.B.C.D.8．不等式的解集为()A.B.C.D.9．在{}中，，，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是（）A.和B.和C.和D.和10．在{}中，，，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是（）A.和B.和C.和D.和11．北京奥运会主体育场“鸟巢”的简化钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢

9、骨架是离心率相同的椭圆，从外层椭圆顶点A、B向内层椭圆引切线AC、BD设内层椭圆方程为+=1(ab0)，外层椭圆方程为+=1(ab0，m1)，AC与BD的斜率之积为－，则椭圆的离心率为()-13-A．B．C．D．12．已知△ABC的面积为,则角C的度数为()A.B.C.D.第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13．一蜘蛛沿东北方向爬行xcm捕捉到一只小虫，然后向右转，爬行10cm捕捉到另一只小虫，这时它向右转爬行回它的出发点，那么x=_______.14．已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为__________。15．在△ABC

10、中，A=，b=12，，则的值为__________.16．已知钝角的三边的长是3个连续的自然数，其中最大角为，则＝_____评卷人得分三、解答题17．已知椭圆的方程为，点P的坐标为（-a，b）.（1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足,求点的坐标；（2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若-13-，证明：为的中点；（3）对于椭圆上的点Q（acosθ，bsinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆上存在不同的两个交点、满足,写出求作点、的步骤，并求出使、存在的θ的取值范围.18．设数列是有穷等差数列，给出下面数表：　　　……　　第1行　　　

11、……　　第2行　　…　…　…………　　　　第行上表共有行，其中第1行的个数为，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数（按自上而下的顺序）分别为．（1）求证：数列成等比数列；（2）若，求和.19．已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为（1）求椭圆C的方程（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。20．已知数列的前n项和（n为正整数）。（Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；-13-（Ⅱ）令，试比较与的大小，并予以证明。21．已知方程tan2x一tanx+1=0在x[0，n

12、)(nN*)内所有根的和记为an(1)写出an的表达式；(不要求严格的证明)(2)记Sn=a1+a2+…+an求Sn；(3)设bn=(kn一5)，若对任何nN*都有anbn，求实数k的取值范围．高二理科数学参考答案一、选择题1．C      解析：解析:∵a,b,a+b成等差数列,∴2b=2a+b,即b=2a.                      ①∵a,b,ab成等比数列,∴=b,即b=(a≠0,b≠0).             ②   由①②得a=2,b=4.∵01.∵log<1,即log82．D    

13、  解析：分别过点A、B作AAl、BBl垂直于．且垂足分别为Al、Bl，由已知条件

14、BC

15、=2

16、BF

17、得

18、BC

19、=2

20、BBl

21、，BCBl=30o，又

22、AAl

23、=

24、AF

25、=3，

26、AC

27、=2

28、AA1

29、=6，

30、CF

31、=

32、AC

33、一

34、AF

35、=6—3=3，F为线段AC的中点故点F到准线的距离为p=

36、AAl

37、=—，故抛物线的方程为y2=3x故选D-13-3．D      4．D      5．C      6．C      7．B      8．C      9．C      解析：，．∴n=23．10．C      解析：，．∴n=23．11.A      解析

38、：易知A(ma，0)，设切线AC的方程为y=k1(x-ma)，则联立方程，得(b2+a2)x2-2ma3x+