山东省滨州市无棣县埕口中学初中数学教学素材 近似数和有效数字典型例析 新人教版.doc

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1、近似数和有效数字典型例析　　例1　下列各个数据中，哪些是近似数？哪些是精确数？　　（1）昨天的晚报共有23版．　　（2）华华的身高为1.542米．　　（3）根据2000年第五次人口普查，中国人口为12.9533亿．　　（4）初—·六班有56名同学．　　分析：所有的测量值都是近似值，因为不论多么精密的仪器，测量值的最后一位肯定是估测的，只是精密的仪器精确度会高一些．因为生老病亡随时可能发生，所以全国的人口普查数不可能是精确数；报纸的版数、班级的人数等与实际完全符合是精确数．　　解：（1）、（4）是精确数

2、．（2）、（3）是近似数．　　例2　小亮的身高为1.457米，请按要求取这个数的近似数．　　（1）精确到百分位 （2）精确到十分位 （3）精确到个位　　分析：精确到百分位，就是四舍五入到百分位，只要看它后一位（即千分位）的数，若大于或等于5，刚入到百分位，若小于5，则舍去．其他类同．　　解：（1）精确到百分位，1.457米≈1.46米 　　（2）精确到十分位，1.457≈1.5米　　（3）精确到个位，1.457米≈1米　　例3　中国人口有12亿，请说出它精确到哪一位，有几个有效数字．　　分析：12亿是

3、经四舍五入得到的近似数，所以精确到亿位，有两个有效数字．　　解：精确到亿位，有两个有效数字．　　说明：这种有单位的数，我们要注意它的单位，所以不能误认为精确到个位．　　例4　（1）用四舍五入法把0.618精确到10分位；　　（2）用四舍五入法把234000精确到万位；　　（3）用四舍五入法使0.1698保留三个有效数字．2　　分析：精确到哪一位就从哪一位的后一位进行四会五入；保留几个有效数字就是从左数第一个非零数字开始数出几个数字，从下一个数字之后进行四舍五入．　　解：（1）0.618精确到10分位是

4、0.6；　　（2）234000精确到万位是；　　（3）0.1698保留三个有效数字是0.170．　　说明：（2）中234000精确到万位是230000，但从230000看不出有几个有效数字，也看不出精确到哪一位，所以要用科学记数法来表示即，这就表示有两个有效数字．而（3）的结果0.170是表示有三个有效数字，不能写成0.17，因为0.17表示有两个有效数字．　　例5　某学生的身高是1.796米．（1）精确到厘米；（2）保留两个有效数字．　　分析：（1）的单位是米，精确到厘米就是精确到这个数的百分位；　

5、　（2）要求保留两个有效数字，就是从左第一个不为0的数开始数，由第三个数开始进行四舍五入．　　解：（1）1.796米精确到厘米是1.80米；（2）1.796米保留两个有效数字是1.8米．　　说明：（1）1.80和1.8的意义是不同的；（2）实际问题的精确到要结合实际，具体问题具体分析，如度量人的身高一般要精确到厘米．2