山东省文登市实验中学七年级数学《垂直》学案（1）.doc

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1、课题：垂直科目数学主备人【学习目标】1、结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。2、经过自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。3、经过从生活中抽象出垂线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。【学习过程】一、温故1、两条直线的位置关系有哪两种？2、平行的定义，符号，表示方法，画法，性质？二、知新上节课学习了不相交的两条直线叫做平行线，今天这节课我们学习相交。1、做直线a与直线b相交，交点为点O小组交流，找到最特殊的一种，并说明理由。2、两条直线相交成几个角？这4个角都是什么角？BCDAO垂直的定

2、义（让学生在刚才感性认识的基础上尝试归纳）：文字语言：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。O点就是垂足，要标上垂直符号。几何语言，图形语言及符号表示：如图：如果AB⊥CD，那么∠BOC=90°（垂直的定义）如果∠BOC=90°，那么AB⊥CD。（垂直的定义）3、作出两条互相垂直的直线交流：你是怎么做的？4、在网格纸上作两条互相垂直的直线5、互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？2用心爱心专心6、（1）已知直线a与直线a外一点P，过点P画直线a的垂线POa●Pa●P(2)拿出一张长方形纸片，在上面找一点，过这一点能折出几条折痕与纸边缘垂直呢？(

3、3)你得到了什么？垂线性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，（此点可在直线上，也可在直线外）过点P作PO⊥a,垂足为点O,PO叫做点P到直线a的垂线段。垂线段PO的长度叫做点P到直线a的距离。7、探索：小牛在A点，它要到EF代表的小河边喝水，怎么走最近？直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。【达标检测】A组1、垂直用符号“______”表示，例如直线和直线互相垂直，记作____________。2、在同一平面内，经过直线外或直线上一点，____________一条直线与已知直线垂直。3、直线外一点到这条直线的____________，叫做这一点到这条直线

4、的距离。4、在下列图形中，线段能表示点到直线的距离的是（）B组（1）如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最简，试画出铺设管道路线，并说明理由.（2）按要求画图并回答问题.如图，P是∠AOB的边OB上一点。过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为H.你能否不通过度量比较出PH与PC、PC与CO的长短吗？说明你的理由.2用心爱心专心