山东省文登市实验中学七年级数学《垂直》学案（4）

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1、垂直【学习目标】1使学生理解垂线的意义和垂线的性质2会用三角板和量角器过一点画已知直线的垂线，培养学生画图的基本能力3通过垂线性质的学习，培养学生发现问题的能力【学习过程1.说出互余、互补的定义2已知：直线AB与直线CD相交，交点为O,若∠AOB=90°,则∠BOD、∠COB、∠COA的度数分别是多少？并说明理由。学习过程：一、导入新课由知识回顾2中直线AB与直线CD的位置关系是相交的一种特殊情况—垂直导入。二、新知学习（一）垂直定义1.自学要求：认真阅读课本100页做一做部分。并完成学案：（1

2、）把课本的俩个图做好。（2）如图：直线AB与CD互相垂直，记作＿＿＿或＿＿＿，交点O叫做＿＿＿。（二）垂线的性质11.自学要求：自学课本100页实验与探究，并与同学交流用三角板和量角器过一点（包括点在直线上和点在直线外两种情况）画已知直线垂线的步骤。步骤：1把三角板的一边与直线重合2让三角板的顶点和直线上的A点重合3三角板的另一边所在直线就是所求垂线让生自己陈述点在直线外的做法通过操作发现垂线的性质1过一点能且只能有一条直线与已知直线垂直：练习：1.如图：用三角尺或量角器经过点P分别画出直线AB

3、与CD的垂线。（1）（2）（三）垂线的性质21.自学要求：自学课本101页交流与发现。2.自学概括：（1）叫做点到直线的垂线段；（2）垂线的性质2：直线外一点和直线上所有的连线中，垂线段最短（3）叫做点到直线的距离3.自学检测：（1）如图1,AB⊥l,垂足为B，则线段叫做点到直线的距离。（2）如图2，要把水渠的水引到水池C，从渠堤AB的什么地方开沟，水渠的长度最短？你能在图上表示出来吗？谈谈你的理由。（3）如图3，用刻度尺分别量出点P到直线AB,BC和AC的距离三．精炼反馈基础部分（1）如图，已

4、知直线AB以及直线AB外的一点P。按下述要求画图并填空：1）过点P画PC⊥AB,垂足为点C;2）点P到直线AB的距离是线段的长度3）点P到直线AB的距离为（精确到1mm）(2)如图所示，计划把河中的水引到水池C中，可过C作CD⊥AB，垂足为D，然后沿CD开渠，则能使所开渠最短，这样设计的依据是（3）画∠AOB=45°，在∠AOB内找一点F,过F点作OA,OB的垂线能力提高1、如图，∠1和∠2满足时，能使OA⊥OB2、两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD=135°，则∠BOC=

5、3.直线ｌ外一点Ｐ与直线上的一点Ｑ的距离是２ｃｍ，则点Ｐ到直线ｌ的距离是（　　）Ａ.等于２ｃｍB.小于２ｃｍC.不大于２ｃｍD.大于２ｃｍ4.如图所示，O点是直线AB上的一点，DO⊥AB,CO⊥EO,那么下列各式中错误的是（）A.∠AOC=∠DOEB.∠COD=∠EOBC.∠BOC+∠DOE=180°D.∠AOC=∠B5体育课上，怎样测量跳远成绩，并说明理由。四小结，1利用三角板画垂直2学习了垂线的性质           【达标检测】【学后反思