2015年广州市高考模拟考试数学(理科)试题及参考答案(调研考)

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1、广州市2015届高三年级调研测试数学（理科）2015.1.26本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，

2、答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，按要求交回试卷和答题卡．一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．（2015广州调研理1）已知i为虚数单位，复数z12ii对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3、（2015广州调研理2）已知集合Mx

4、1x1，Nxy

5、x，则MN（）A.x

6、0x1B.x

7、0x1C.xx

8、0D.x

9、1x0（2015广州调研理3）设向量a(,1)x，b(4,)x,若ab,方向相反,则实数x的值是（）A．0B．2C．2D．21（2015广州调研理4）一算法的程序框图如图，若输出的y，则输入的x的值可能为2（）A．1B．0C．1D．5第1页共15页开始输入整数x否x2?是ysinxy2x6输出y结束

10、（2015广州调研理5）将函数ysin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个66单位，所得图象的函数解析式是（）22A．y2cosxB．y2sinxC．y1sin2xD．ycos2x3（2015广州调研理6）用a,b,c表示空间中三条不同的直线,表示平面,给出下列命题:①若ab,bc,则a∥c;②若a∥b,a∥c,则b∥c;③若a∥,b∥,则a∥b;④若a,b,则a∥b.其中真命题的序号是（）A．①②B．②③C．①④D．②④2x2（2

11、015广州调研理7）已知双曲线C:y1的左，右焦点分别为F，F，过点F的1223直线与双曲线C的右支相交于P，Q两点，且点P的横坐标为2，则△PFQ的周长为（）1163143A．B．53C．D．4333（2015广州调研理8）已知映射fPmn:(,)P(m,nm)0,n0.设点A1,3，B2,2，点M是线段AB上一动点，fM:M.当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M所经过的路线长度为（）A．B．C．D．12643第2页共15页二、填空题：

12、本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）（2015广州调研理9）不等式2x1x2的解集是.（2015广州调研理10）已知数列a是等差数列，且aaa12，则n345aaaa的值为.12371x1,（2015广州调研理11）在平面直角坐标系xOy中，设不等式组所表示的平面0y2区域是W，从区域W中随机取点Mxy,，则OM2的概率是.（2015广州调研理12）由0，1，2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，

13、十位数字与千位数字之差的绝对值等于7的四位数的个数是.（2015广州调研理13）已知函数fxxsinx3,则1234029ffff的值为.2015201520152015（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）（2015广州调研理14）如图，圆O的直径AB9，直线CE与圆O相切于点C，ADCE于点D，若AD1，设ABC，则sin______．（2015广州调研理15）在极坐标系中，设曲线C1:2sin

14、与C2:2cos的交点分别为A，B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．第3页共15页（2015广州调研理16）已知函数fxsinxacosx(xR)，是函数fx的一个4零点.（1）求a的值，并求函数fx的单调递增区间；10335（2）若,0,，且f，f，求sin的24545值．（2015广