2015年广州市高考模拟考试数学(文科)试题及参考答案(调研考)

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1、广州市2015届高三年级调研测试数学（文科）2015.1.26本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答

2、案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，按要求交回试卷和答题卡．1参考公式：锥体体积公式VSh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高．3一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．（2015广州调研文1）已知i为虚数单位，复数z12ii对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（2015广州调研文2）已知集合Mx

3、1x1，Nxy

4、x，则MN（）A.x

5、0x

6、1B.x

7、0x1C.xx

8、0D.x

9、1x02（2015广州调研文3）命题“若x0，则x0”的否命题是（）22A．若x0，则x0B．若x0，则x022C．若x0，则x0D．若x0，则x0（2015广州调研文4）设向量a(,1)x，b(4,)x,ab1,则实数x的值是（）11A．2B．1C．D．35（2015广州调研文5）函数fx13tanxcosx的最小正周期为（）3A．2B．C．D．221（2015广州调研文6）一算法的程序框图如图，若输出的y，则输入的x的值可能为2第1页共14页（）A．1B．0C．1

10、D．5开始输入整数x否x2?是ysinxy2x6输出y结束（2015广州调研文7）用a,b,c表示空间中三条不同的直线,表示平面,给出下列命题:①若ab,bc,则a∥c;②若a∥b,a∥c,则b∥c;③若a∥,b∥,则a∥b;④若a,b,则a∥b.其中真命题的序号是（）A．①②B．②③C．①④D．②④（2015广州调研文8）已知logalogb，则下列不等式一定成立的是（）22ab1111abA．B．logab0C．D．212ab322x2（2015广州调研文9）已知双曲线C:y1的左，右焦点分别为F，F，

11、过点F的1223直线与双曲线C的右支相交于P，Q两点，且点P的横坐标为2，则△PFQ的周长为（）1163143A．B．53C．D．4333（2015广州调研文10）已知函数fxxsinx3,则1234029ffff的值为（）2015201520152015A．4029B．4029C．8058D．8058第2页共14页二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）2（2015广州调研文11）不等式x2x30的解集是．（2015广州调研文12）中随机取点Mxy,

12、，则OM2的概率是.22（2015广州调研文13）已知实数x,y满足xyxy1，则xy的最大值为.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）（2015广州调研文14）如图，圆O的直径AB9，直线CE与圆O相切于点C，ADCE于点D，若AD1，设ABC，则sin______．（2015广州调研文15）在极坐标系中，设曲线C1:2sin与C2:2cos的交点分别为A，B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为______．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．（2015广州调研文16）已知函数fxsi

13、nxacosx(xR)，是函数fx的一个4零点.（1）求a的值，并求函数fx的单调递增区间；10335（2）若,0,，且f，f，求sin的24545值.第3页共14页（2015广州调研文17）某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（°