2017学年广州市调研考试题及参考答案(理科数学).doc

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1、2017届广州市普通高中毕业班模拟考试理科数学2016.12本试卷共4页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2．作答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。3．第Ⅱ卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后

2、再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，，则　(Ａ)　(Ｂ)(Ｃ)　(Ｄ)（2）设，其中是实数，则（A）1（B）（C）（D）（3）等比数列的前项和为，若，则公比(A)(B)(C)(D)（4）已知双曲线（）的渐近线方程为,则双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)（5）若将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（A）（B）（C）（D）（6）G

3、Z新闻台做“一校一特色”访谈节目,分A,B,C三期播出,A期播出两间学校,B期，C期各播出1间学校,现从8间候选学校中选出4间参与这三项任务,12不同的选法共有（A）140种（B）420种（C）840种　　（D）1680种（7）已知函数，则函数的图象是(A)(B)(C)(D)（8）设，，，则的大小关系为(A)(B)(C)(D)（9）阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为(A)7(B)9(C)10(D)11（10）已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，直线与曲线相交于，两点，若，则(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)（11）如图,网格纸上小正方形的边长

4、为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是(A)(B)(C)(D)(12)若函数在上单调递增，则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)12第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本小题共4题，每小题5分。（13）已知菱形的边长为，,则________．（14）按照国家规定,某种大米质量(单位:kg)必须服从正态分布,根据检测结果可知,某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利,若该公司有名职工,则分发到的大米质量在kg以下的职工数大约为.

5、（15）已知满足约束条件若的最大值为4，则.（16）在数列中,,,对所有正整数均有，则.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知△的内角,,的对边分别为，，，若，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若,求.（18）（本小题满分12分）某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为…，其中为标准，为标准.已知甲厂执行标准生产该产品，产品的零售价为元/件;乙厂执行标准生产该产品，产品的零售价为元/件，假定甲,乙两厂的产品都符合相应的执行标准.（Ⅰ）已知甲厂产品的等级系数的概率分布列如下所示：且的数学期望,求的值;（Ⅱ）为分析乙厂产品的等

6、级系数，从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下:用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数的数学期望；（Ⅲ）在（Ⅰ）,（Ⅱ）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可12购买性？说明理由.注:①产品的“性价比”；②“性价比”大的产品更具可购买性.(19)（本小题满分12分）如图,平面，平面,△是等边三角形，,是的中点.（Ⅰ）求证：;（Ⅱ）若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.(20)（本小题满分12分）已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）设为曲线

7、上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于两个不同的点,求△面积的最大值．(21)（本小题满分12分）设函数.若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若，试比较与的大小，并予以证明.请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。（22）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l的参数方程为为参数,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;（II）设直线与曲线C相交于两点

8、,当变化时,求的最小值.(23)（本小题满分10分）