2017年广州市调研考试题及参考答案(理科数学)

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1、2017届广州市普通高中毕业班模拟考试理科数学2016.12一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合A={x

2、

3、x

4、<2),B={x

5、x2-2x-3<0),则AB=(A)[-2,3](B)[-1,2](C)[-2,1](D)[1,2](2)设(l+i)(x+yi)=2,其中是实数，则

6、2x+yi

7、=(A)1(B)V2(C)>/3(D)V5(3)等比数列{%}的前/?项和为S〃，若6/2+S3=O,则公比q=(A)-1(B)1(C)-2错误!未找到引用源。(D)2v2x21

8、(4)已知双曲线C：J—-=1(a>0">0)的渐近线方程为y=±—.则双曲线Ca~b~2的离心率为(B)V5V6(C)T(D)V6(5)若将函数/(x)=sin2x+cos2x的图象向左平移(p个单位,所得图象关于y轴对称,则/的最小正值是/、3兀(D)—4(6)GZ新闻台做“一校一特色”访谈节目，分A,B,C三期播出,A期播出两间学校,B期，C期各播出1间学校，现从8间候选学校中选出4间参与这三项任务，不同的选法共有(A)140种(A)彳(B)-4(C)込8(B)420种(C)840种(D)1680种9x>0,g(x)=-/(-%)

9、,则函数g(x)的图象是x<0.(7)已知函数/(%)=

10、三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是(A)2571(C)29龙25(B)了29(D)—714■/■(12)若函数/(x)=ex(sinx-^-acosx)在—'上单调递增，则实数g的取值范围是(B)(“)(C)[l,+oo)(D)(l,4-oo)本卷包括必考题和选考题两部分。第13〜21题为必考题，每个考生都必须作答。第22〜23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本小题共4题，每小题5分。(13)已知菱形ABCD的边长为2,ZABC=60，则BZ)・CD=.(14)按照国家规定，某种大米质量(单位:kg)必须服从正态分布歹N(

11、10&),根据检测结果可知P(9.9<^<10.1)=0.96,某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利，若该公司有2000名职工，则分发到的大米质量在9.9kg以下的职工数大约为—・2x-y+2>0,(15)已知兀』满足约束条件卜一2)一2<0,若z=x—ay(a>())的最大值为4,则d=_.x-by-2<0,2017(16)在数列匕｝中,q=2,色=8，对所有正整数n均有afl+2+an=an+l,则工an=n-三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)已知AABC的内角A,B,C的对

12、边分别为d,b,c,若a=,2msC+c=2b・(I)求4；(H)若/?=丄，求sinC・(18)(本小题满分12分)某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2,-,8,其中X>5为标准A,X>3为标准已知甲厂执行标准4生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲，乙两厂的产品都符合相应的执行标准.(I)已知甲厂产品的等级系数X】的概率分布列如下所示：X、5678P0.4ab0.1且&的数学期望EX】=6,求的值；(II)为分析乙厂产品的等级系数A：?,从该厂生产的产品中随

13、机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：353385563463475348538343447567用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X?的数学期望;(皿)在(I),(II)的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.注:①产品的“性价比”=产竝的?邈鲁擎普仪•②“性价比”大的产品更具可购买性.厂口口旳令苦忻(19)(本小题满分12分)如图，EAA平面ABC,DE八平面ABC,AABC是等边三角形，AC=2AE,M是AB的中点.(I)求证：CM丄EM;(II)若直线D

14、M与平面ABC所成角的正切值为2,求二面角B-CD-丿的余弦值.(20)(本小题满分12分)已知动圆P与圆fJ:(x+2)2+/=49相切，且与圆笃：(尢-2)2+b=i相内切，记圆心P的轨迹为曲线C.(I