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《山东省临沂市2013届高三数学第二次质量检测试题 文 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省临沂市2013届高三数学第二次质量检测试题文新人教A版第I卷（选择题共60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线:和:互相垂直，则()A.-2B.-3C.-或-1D.或12．“非p为假命题”是“p且q是真命题”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也木必要条件3.设A，B为直线与圆的两个交点，则
2、AB
3、=()A.1B.C.D.24.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题正确的是()A.B.C.D.样本数据频率/组距5.某个小区住户共户,为调查小区居民的月份用水量,用分层抽样的方法抽取了
4、户进行调查,得到本月的用水量(单位:m3)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过m3的住户的户数为()A.B.C.D.6．已知为锐角，，则tan=()A.B.C.D.-27.已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则的取值范围是A．，B.，C.，D.，8．设为全集，对集合，定义运算“”，满足，则对于任意集合，则()-8-A．B．C．D．9.函数的图象如右图所示，下列说法正确的是()①函数满足②函数满足③函数满足④函数满足A.①②B.②④C.①③D.③④10.已知平面上不共线的四点O，A，B，C.若向量则的值为()A.B.C.D
5、.11.直线与抛物线交于、两点，若，则弦的中点到直线的距离等于()A.B.C.D.12．已知定义在上的函数满足，且的导函数则不等式的解集为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）正视图侧视图俯视图13.设等差数列的前项和为、是方程的两个根，则等于.14.已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为.15.已知从点发出的一束光线，经轴反射后,反射光线恰好平分圆:的圆周,则反射光线所在的直线方程为.-8-16.过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为.三、解答题（17-2
6、0题各12分，21、22题各13分，共74分.请详细写出解题过程，否则不得分）17.（本小题满分12分）已知函数的图象与x、y轴分别相交于点A、B两点，向量，，又函数，且的值域是，。（1）求，及的值；（2）当满足时，求函数的最小值。18.(本小题满分12分)如图所示，四棱锥中，为正方形，分别是线段的中点.求证：（1）//平面；（2）平面⊥平面.19．（本小题满分12分）已知锐角中内角、、的对边分别为、、，且.（1）求角的值；（2）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围.20.（本小题满分12分）已知数列满足，.⑴求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；⑵若数列满足,求的值.2
7、1．（本小题满分13分）-8-某市“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研，据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例常数为.现已知相距的，两家化工厂(污染源)的污染强度分别为正数,，它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和.设.(1)试将表示为的函数；(2)若时，在处取得最小值，试求的值.22．（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，经过点，,且抛物线的焦点为.(1)求椭圆的方程；(2)垂直于的直线与椭圆交于,两点，当以为直径的圆与轴相切时，求直线的方程和圆的方程.-8-沂南一中高三第一次质量检测考试试题文科数学参
8、考答案因为，所以4，当且仅当时等号成立，所以时，的最小值是3。………12分18.（1）证明：分别是线段的中点，又∵为正方形，，又平面，平面，∴//平面.………6分（2）证明：∵,又,∴⊥.-8-又为正方形，∴,又,∴⊥平面,又平面，∴平面⊥平面.………12分19.，因此． ………………6分（2）∵，∴，∴，即.∴.……………12分-8-①∵抛物线的焦点为F1，∴②又a2=b2+c2③，由①、②、③得a2=12，b2=6所以椭圆E的方程为…………………………………………5分（2）依题意，直线OC斜率为1，由此设直线l的方程为y=-x+m，代入椭圆E方程，得3x2-4mx+2m2-12=0.由Δ
9、=16m2-12(2m2-12)=8(18-m2)，得m2＜18.记A(x1，y1)、B(x2，y2)，x1+x2=x1x2=，圆P的圆心为，即，，半径，-8-当圆P与y轴相切时，，即m2=9＜18，m=±3，当m=3时，直线l方程为y=-x+3，此时，x1+x2=4，圆心为(2，1)，半径为2，圆P的方程为(x-2)2+(y-1)2=4；同理，当m=-3时，直线l方程为y=-x-3，圆P的方程为(x+2)2
