山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测数学（文）试题（解析版）

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1、临沂市高三教学质量检测考试文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在复平面内，复数(i为虚数单位)对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】复数，复数为虚数单位）对应的点在第二象限，故选B.2.已知集合，则=A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．【详解】集合＝{x

2、x<0}，＝{x

3、x>-1}，∴A∩B＝{x

4、-1

5、题，注意交集定义的合理运用．3.已知位学生得某次数学测试成绩得茎叶图如图，则下列说法正确的是()A.众数为7B.极差为19C.中位数为64.5D.平均数为64【答案】C【解析】【分析】根据茎叶图中的数据求得这组数据的众数、极差、中位数和平均数．【详解】根据茎叶图中的数据知，这组数据的众数为67，A错误；极差是75﹣57＝18，B错误；中位数是64.5，C正确；平均数为60（﹣3﹣1+1+2+7+7+12+15）＝65，D错误．故选：C．【点睛】本题考查了利用茎叶图求众数、极差、中位数和平均数的应用问题，是基础题．4.已知双曲线的一个焦点

6、F(2，0)，一条渐近线的斜率为，则该双曲线方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得c＝2，求得双曲线的渐近线方程可得a，b的关系式，解方程可得a，b，进而得到双曲线方程．【详解】由题意可得c＝2，即a2+b2＝4，双曲线的渐近线方程为y＝±x，由题意可得，解得a＝1，b，则双曲线的方程为x21，故选：A．【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线方程，考查方程思想和运算能力，属于基础题．5.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是A.的一个周期为B.C.是图象的一条对称轴D.是偶函数【答案

7、】D【解析】【分析】根据三角函数的平移关系求出g（x）的解析式，结合三角函数的周期性，奇偶性，对称性分别进行判断即可．【详解】将函数的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，即g（x）＝sin[2（x）]＝sin（2x）＝sin（2x）＝cos2x，则g（x）的最小正周期Tπ，故A错误，g（）＝cos（2）＝cos，故B错误，C．g（）＝cos（2）＝cos±1，即不是g（x）图象的一条对称轴，故C错误，D．g（﹣x）＝cos（﹣2x）＝cos2x＝g（x），即g（x）是偶函数，故D正确，故选：D．【点睛】本题主要考查三角函数的图象

8、和性质，利用三角函数的平移关系求出函数的解析式是解决本题的关键．6.“不等式在R上恒成立”的一个充分不必要条件是A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≥2【答案】D【解析】【分析】由二次不等式恒成立问题得：：“不等式x2﹣2x+m≥0在R上恒成立”的充要条件为：“（﹣2）2﹣4m≤0“即”m≥1“，由充分必要条件得：“m≥2“是”m≥1“的充分不必要条件，即“不等式x2﹣2x+m≥0在R上恒成立”的一个充分不必要条件是：”m≥2“，得解．【详解】“不等式x2﹣2x+m≥0在R上恒成立”的充要条件为：“（﹣2）2﹣4m≤0“即”m≥1“，又

9、“m≥2“是”m≥1“的充分不必要条件，即“不等式x2﹣2x+m≥0在R上恒成立”的一个充分不必要条件是：”m≥2“，故选：D．【点睛】本题考查了二次不等式恒成立问题及充分必要条件，属于简单题．7.已知函数是奇函数，当时，函数的图象与函数的图象关于对称，则=A.－7B.－9C.－11D.－13【答案】C【解析】【分析】由x＞0时，函数f（x）的图象与函数y＝log2x的图象关于y＝x对称可得出，x＞0时，f（x）＝2x，从而得出x＞0时，g（x）＝2x+x2，再根据g（x）是奇函数即可求出g（﹣1）+g（﹣2）的值．【详解】∵x＞0时，

10、f（x）的图象与函数y＝log2x的图象关于y＝x对称；∴x＞0时，f（x）＝2x；∴x＞0时，g（x）＝2x+x2，又g（x）是奇函数；∴g（﹣1）+g（﹣2）＝﹣[g（1）+g（2）]＝﹣（2+1+4+4）＝﹣11．故选：C．【点睛】考查奇函数的定义，以及互为反函数的两函数图象关于直线y＝x对称，指数函数和对数函数互为反函数的应用，属于中档题．8.执行如图所示的程序框图，输出的值为A.0B.C.1D.－1【答案】A【解析】【分析】根据程序框图，利用模拟验算法进行求解即可．【详解】第一次循环，k＝1，S＝cos0＝1，k＝1+1＝2，

11、k＞4不成立，第二次循环，k＝2，S＝1+cos1=，k＝2+1＝3，k＞4不成立；第三次循环，k＝3，S＝cos，k＝3+1＝4，k＞4不成立；第四次循环，k＝4，Scos，k＝4+1＝5，k＞4成立退出