山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测理科数学试题（解析版）

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1、临沂市高三教学质量检测考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设，则z的虚部是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用复数的乘法和除法运算，化简式子，即可得虚部。【详解】根据复数的乘法与除法运算，则根据虚部定义，则虚部为-2。所以选D【点睛】本题考查了虚数的化简运算和基本概念，属于基础题。2.已知集合A.B.(－1，2)C.D.【答案】C【解析】【分析】解分式不等式，根据并集与交集的定义即可求解。【详解】集合解不等式得集合,，所以即所以选C【点睛】本题考查了集合交集补集的基本运算，属于基础题。3.已知向量A.一

2、8B.一6C.6D.8【答案】D【解析】【分析】根据向量的加法运算，求得，再根据向量垂直的坐标关系求得k的值即可。【详解】向量则因为所以，即解得k=8所以选D【点睛】本题考查了向量的加法运算，垂直的坐标关系，属于基础题。4.把函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位长度得到函数，则下列说法正确的是A.在上单调递增B.的图象关于对称C.的最小正周期为D.的图象关于y轴对称【答案】A【解析】【分析】根据函数图像伸缩平移变换，可得函数，再根据性质即可判断出选项。【详解】函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的可得再将图象向右平移个单位长度得到函数，则=周期为T=对称中心

3、为k∈Z对称轴为x=k∈Z单调递增区间为k∈Z所以选A【点睛】本题考查了三角函数平移变化，对称轴、对称中心、单调区间和周期的求法，属于基础题。5.已知满足约束条件，若，，则A.2B.3C.4D.8【答案】B【解析】【分析】根据不等式组，画出可行域，在可行域内根据求得m的值即可。【详解】由不等式组，画出可行域如下图所示：线性目标函数，化为画出目标函数可知，当在A点时取得z取得最大值因为A（2，-2+m）代入目标函数可得解得m=3所以选B【点睛】本题考查了线性规划的简单应用，线性目标函数最值的求法，属于基础题。6.赵爽是三国时代的数学家、天文学家，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，

4、亦称“赵爽弦图”，图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影)．如图，设AB：BC=1：3，若向弦图内随机抛掷5000颗米粒(大小忽略不计)，则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为A.134B.67C.200D.250【答案】C【解析】【分析】根据题意，设AB=x，用x表示出小正方形的面积和大正方形的面积，即可判断出落在阴影部分的米粒数量。【详解】设AB=x，则BC=3x所以AC=4x所以大正方形的边长为5x小正方形与大正方形的面积比为所以向图内随机抛掷5000颗米粒，则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为5000×=200所以选C【点睛】本题考查了几何概型概率的求法，属于基础题。7.给

5、出下列四个命题：①命题p：；②的值为0；③若为偶函数，则曲线处的切线方程是．④已知随机变量则．其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.4．【答案】B【解析】【分析】根据全称命题的否定形式可判断①；根据微积分基本定理可求得②；由导数的几何意义及直线方程可求得③；根据正态分布可判定④，进而得到真命题的个数。【详解】由全称命题的否定形式可判断①命题p：为假命题；由微积分基本定理，=4，所以②为假命题③若为偶函数，则a=0；所以，则2，所以k=2，则切线方程为y-2=2(x-1)，化简得，所以③为真命题④已知随机变量则，所以④为真命题综上，共有2个真命题，所以选B【点睛】本题考查了全称命题的否定形式，

6、导数与微积分基本定理的应用，正态分布的应用，综合性较强，属于中档题。8.执行如图所示的程序框图，输出的值为A.1B.C.D.0【答案】A【解析】【分析】根据流程图，依次代入计算即可求得最后的输出值。【详解】S=0,k=1S=1,k=2S=,k=3S=,k=4S=,k=5S=,k=6S=,k=7此时，输出S=1所以选A【点睛】本题考查了循环结构在程序框图中的应用，属于基础题。9.在中，角A，B，C所对的边分别为A.1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将结合正弦定理化简，求得B，再由余弦定理即可求得b。【详解】因为，展开得，由正弦定理化简得，整理得即，而三角形中0

7、代入解得所以选C【点睛】本题考查了三角函数式的化简，正弦定理与余弦定理的应用，属于基础题。10.某几何体的三视图如图所示(俯视图中的虚线为半圆)，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由三视图知该几何体为四棱锥，中间挖去一个半圆锥，画出空间结构体，结合图中数据即可计算该几何体的体积。【详解】由三视图知该几何体为四棱锥，中间挖去一个半圆锥，其空间结构体如图所示；所以该几何体的体