数学必修2第一章和第二章试卷.doc

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1、班级姓名得分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．下列命题正确的是（）A．三点确定一个平面B．经过一条直线和一个点确定一个平面C．四边形确定一个平面D．两条相交直线确定一个平面2．若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（）A．内的所有直线与异面B．内不存在与平行的直线C．内存在唯一的直线与平行D．内的直线与都相交3．平行于同一平面的两条直线的位置关系（）A．平行B．相交C．异面D．平行、相交或异面4．平面与平面平行的条件可以是（）A．内有无穷多条直线都与平行B．直线且直线不在内，也不在内C．直线，直线且

2、，D．内的任何直线都与平行5．下列命题中，错误的是（）A．平行于同一条直线的两个平面平行B．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行D．平行于同一个平面的两个平面平行6．已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确的个数是（）A．3B．2C．1D．07．下列命题中错误的是（）A．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面B．如果平

3、面，那么平面一定存在直线平行于平面C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D．如果平面，，，那么ABCDEFMN8．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①与平行②与异面③与成④与垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（）A．①②③B．②④C．③④D．②③④9．不共面的四点可以确定平面的个数为（）A．2个B．3个　　C．4个　　　D．无法确定10．已知直线a、b与平面α、β、γ，下列条件中能推出α∥β的是（）A．a⊥α且a⊥βB．α⊥γ且β⊥γC．aα，bβ，a∥bD．aα，bα，a∥β，b∥β11．下列四个说法①a//α，bα,则a//b②a∩α＝P，

4、bα，则a与b不平行③aα，则a//α④a//α，b//α，则a//b其中错误的说法的个数是（）A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个12．如图，A—BCDE是一个四棱锥，AB⊥平面BCDE，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（）A．4组B．5组C．6组D．7组题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)13.正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C的平面角等于________．14.设平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面α，

5、β之间，AS＝8，BS＝6，CS＝12，则SD＝________.15.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；④AB与CD所成的角是60°.其中正确结论的序号是________．16.若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，则__________(其中正确结论的编号)．①四面体ABCD每组对棱互相垂直；②四面体ABCD每个面的面积相等；③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°；④连接四面体ABCD每组对棱中点

6、的线段互相垂直平分；⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知正方方体，求：（1）异面直线的夹角是多少？（2）和平面所成的角？（3）平面和平面ABCD所成二面角的大小？18.(10分)如图，在三棱锥P—ABC中，PA垂直于平面ABC，ACBC．求证：BC平面PAC．19.(12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形．求证：MN∥平面PAD．20.(12分)如图正方形ABCD中，O为中心，PO⊥面ABC

7、D，E是PC中点，求证：（1）PA

8、

9、平面BDE；（2）面PAC⊥面BDE.21.(12分)已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝，AB＝1，M是PB的中点．(1)证明：平面PAD⊥平面PCD；(2)求AC与PB所成的角；(3)求平面AMC与平面BMC所成二面角的余弦值．．222.(12分)(2013·课标全国Ⅱ)如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．(1)证明：BC1∥平面A1CD；(2)设AA1＝