高二数学必修二第一章和第二章单元测试试题

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1、高二数学必修二第一章和第二章单元测试试题班级学号姓名得分说明:本试题测试时间为60分钟,满分100分一、选择题:(本大题共8小题,每小题4分,共32分)1．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是（）A．3πB．3πC．6πD．9π2．下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3．若直线a与b是异面直线，直线b与c是异面直线，则直线a与c的位置关系是　(　　)A．相交B．相交或异面C．平行或异面D．平行、相交或异面4．b是平面α外的一条直线，

2、下列条件中可得出b∥α的是　()A．b与α内一条直线不相交B．b与α内两条直线不相交C．b与α内无数条直线不相交D．b与α内所有直线不相交5．对任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与()A．平行B．相交C．垂直D．互为异面直线6．在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么（）A．点必在直线上B．点必在直线BD上C．点必在平面外　D．点必在平面外7．边长与对角线长均相等的空间四边形ABCD中，AB与CD的中点分别是P、Q，作与直线PQ垂直的任一平面，则空间四边形ABCD在平面内的射影是（　　）A．梯形B．矩形但非正方形C．菱形但非正方形D

3、．正方形8．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列选项中正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)ABCP9.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于10．如图，是直角三角形，=，PA平面ABC，此图形中有个直角三角形11．如图是一平面图形的直观图，斜边，4则这个平面图形的面积是12．平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于S，若AS=18，BS=9，CD=34，则CS=_______________.13．下列命题中，所有正确的命题的序号是.①一条直线

4、和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直；②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；ACA1B1C1D③空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；④若一条直线l与平面内的两条直线垂直，则.14．如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为三、解答题(本大题共4小题,共44分。第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15．已知某几何体的俯视

5、图是如图5所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S。416．如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点，AC⊥BC(1)求证：AC1//平面CDB1；(2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．17．如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且(1)求证：平面；(2)是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.4　18．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，A

6、E⊥平面ABD，且AE＝．（1）求DE与平面BEC所成角的正弦值；（2）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由．　4