文科数学（必修五选修11第一章和第二章）.doc

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1、周末自主诚信测试数学（文科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项1．设条件条件,则p是q的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件2．已知的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在上，则的周长是（）A.8B.8C.16D.243．命题“”的否定是()A.B.使得C.D.4．已知等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=，则该数列的公比q为（　　）A．2B．1C．D．5．设的内角A、B、C所对的边分别为，若，，则角等于A.B.C.D.6．已知各项不为的等差数列，满足，数列是等比数列

2、，且，则=（）A.2B.C.D.7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是(　　)A．B.C.3D．38．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3

3、PF1

4、=4

5、PF2

6、，则△PF1F2的面积等于（　　）A．B．C．24D．489．对任意实数x，若不等式4x﹣m•2x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．m＜2B．m≤2C．﹣2＜m＜2D．﹣2≤m≤210．直线与双曲线仅有一个公共点，则实数的值为()A.1B.-1C.1或-1或0D.1或-111．若是过椭圆中心的一条弦，是椭圆上任意一点，且与

7、两坐标轴均不平行，分别表示直线的斜率，则＝(　　)A、B、C、D、12.已知椭圆+=1（a＞b＞0）与双曲线﹣=1（m＞0，n＞0）有相同的焦点（﹣c，0）和（c，0），若c是a，m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．平面内动点P到点F（0，2）的距离和到直线l：y=﹣2的距离相等，则动点P的轨迹方程为是　　　　　　．14．在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”。这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层

8、，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有盏灯．15．设直线nx+（n+1）y=（n∈N*）与两坐标轴围城的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2016的值为　　　　　　．16．已知实数x，y，满足xy=1，且x＞2y＞0，则的最小值为　　　　　　三．解答题（本大题共6小题.共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置．）17．设命题：方程表示的曲线是一个圆；命题：方程表示的曲线是双曲线；若“”为假，求实数的取值范围．　18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知bsinA=

9、3asinC，cosA=，（Ⅰ）若b=3，求a的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S=，求sinB的值．　19．设等差数列的前项和为，且（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列满足，求的前项和.　20．响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足万件时,（万元)；在年产量不小于万件时，（万元）．每件产品售价为元．假设小王生产的商品当年全部售完．（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式(注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本)

10、；（Ⅱ）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？　21．已知数列{}的前n项和，数列{}满足=．(I)求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；(Ⅱ)设，数列{}的前n项和为Tn，求满足的n的最大值。22．已知左焦点为的椭圆过点．过点分别作斜率为的椭圆的动弦，设分别为线段的中点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若为线段的中点，求的值；（3）若，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标．周末自主诚信测试数学（文科）答案一、选择题123456789101112BCBDBCACCDAB二．填空题13：x2=8y．　14：3.15：　16：4．三．解答题17．解

11、：命题：方程表示的曲线是一个圆，，命题：方程表示的曲线是双曲线，若“”为真，则“”为假，18．解：（Ⅰ）利用正弦定理化简bsinA=3asinC，得：ab=3ac，∵a≠0，∴b=3c，把b=3代入得：c=1，由余弦定理得：cosA===，解得：a=；（Ⅱ）∵cosA=，∴sinA=，由=，得，∴b=，由=12，得，由，得sinB=．　19．解：（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为d，由得解得，因此（Ⅱ）由已知,当时，当时，，所以，由（Ⅰ）知，所以，又，，两式