新课标文科数学必修+选修试卷.doc

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1、大方实验高中2014－2015学年度第二学期高二年级第三次月考数学试卷（文科）命题人：张军时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A={1,2,3,4},B={x

2、x=n2,n∈A},则A∩B=(a　).　　　　　　　A.{1,4}B.{2,3}C.{9,16}D.{1,2}2.已知向量=(m2,4),=(1,1),则“m=-2”是“∥”的(　a　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(　c)A.B

3、.2C.D.14.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之和的为4的概率是(d　).A.B.C.D.5.已知双曲线C:(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为(　c　).A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x6.已知命题p:∀x∈R,2x<3x;命题q:∃x∈R,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是(　b　).A.B.C.D7.设首项为1,公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn,则(　d　).A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an8.已知m,n为两条不同的直线,α,β为两

4、个不同的平面,则下列命题中正确的是(　d　)A.若l⊥m,l⊥n,且m,n⊂α,则l⊥αB.若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥βC.若m⊥α,m⊥n,则n∥αD.若m∥n,n⊥α,则m⊥α9.执行如图所示的程序框图,若输入n=5,则输出的结果是(　b　)A.B.C.D.10.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如上图,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],若低于60分的人数是15,则该班学生人数是(　b　)A.45B.50C.55D.10011.已知函数y=Asin(ωx+φ)

5、+k(A>0,ω>0)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线x=是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式为(　d　)A.y=4sinB.y=2sin+2C.y=2sin+2D.y=2sin+212.函数f(x)=(1-cosx)sinx在[-π,π]的图像大致为(　c　).第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.曲线在点处的切线方程为x-y=0(或y=x最好让学生写成直线方程的一般式)14.设x,y满足约束条件则z=2x-3y的最小值为　-6　　. 15.已知H是球O的直径AB上一点,AH∶HB=1∶3,AB⊥

6、平面α,H为垂足,α截球O所得截面的面积为π,则球O的表面积为　　　. 16.设当x=θ时,函数f(x)=sinx-cosx取得最大值,则cosθ=　　　. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分.17.(12分)已知函数(1)求的最小正周期及最大值;(6分)(2)若,且,求的值.(6分)解:(1)因为f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x=cos2xsin2x+cos4x=(sin4x+cos4x)=sin,所以f(x)的最小正周期为,最大值为.(2)因为f(α)=,所以sin=1.因为α∈,所以4α+.所以4

7、α+.故α=.18.(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和满足.(1)求{an}的通项公式;(6分)(2)求数列的前n项和.(6分)解:(1)设{an}的公差为d,则Sn=na1+d.由已知可得解得a1=1,d=-1.故{an}的通项公式为an=2-n.(2)由(1)知,从而数列的前n项和为=.19.(12分)某药厂为了比较治疗失眠症的两种药的疗效(分别称为A药,B药)，随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:min).试验的观测结果如下:服用A药的20位患者日

8、平均增加的睡眠时间:6　12　27　15　28　18　22　23　32　35　25　26　12　27　15　29　30　31　23　24服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:32　17　19　8　9　24　12　26　13　14　16　5　18　6　21　11　25　12　27　5(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?(6分)(2)根据两组数据作出茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?(6分)(提示：此题已改动，答案仅作格式参考)解:(1)设A药观测数据的平均数为,B药观测数据的平均数为.由观测结果可得(0.6+1.2

9、+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+2.9+3.0+