宁夏石嘴山市2012届高三数学第二次联考试题 理 新人教A版.doc

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1、宁夏回族自治区石嘴山市2012届高三第二次联考数学试题（理科）全解全析一、选择题1．设集合，集合，则（）A.B.[0，1)C.(1，+∞)D.（－∞，1）【解析】因为，，所以，故选择B。2．若复数（为虚数单位），则等于（）A.B.C.D.【解析】因为，，所以，故选择A。3．公差不为零的等差数列中，成等比数列，则其公比为（）A．1B．2C．3D．4【解析】设等差数列的公差为，则，，。因为成等比数列，所以，化简得。因为，所以，，，公比，故选择C。4．已知命题：、为直线，为平面，若∥，，则∥；命题：若＞，则＞，则下列命题为真命题的是（）A.或B.或C.且D.且【解析】若∥，，则∥，也可能，所以命

2、题是假命题；若＞，当时，；当时，，所以命题也是假命题，综上所述，或为假命题；或为真命题；且为假命题；且为假命题，故选择B。5．设，则展开式中含项的系数是（）A．-80B．80C．-40D．40【解析】，通项公式，令，，所以展开式中含项的系数是16用心爱心专心，故选择D。6．如图，已知一个三棱锥的三个三视图的轮廓都是边长为1的正方形，此三棱锥外接球的表面积是（）A．B．2C．3D．4【解析】如图所示，该三棱锥为棱长为的正三棱锥，嵌于棱长为1的正方体内。所以此三棱锥外接球的直径，表面积，故选择C。7．已知对任意，直线都不是（）的切线，那么的取值范围为（）A．B．C．D．【解析】，，即，，也即，

3、无解，或者说抛物线与直线没有交点，如右图所示。所以，解得。故选择A。8．如图所示的程序框图中，令a=tan，b=sin，c=cos，若在集合中任取的一个值，则输出的结果是cos的概率为（）A．1B．C．D．0【解析】如图所示的程序框图表示输入三个数，最后输出最大的一个数。若，则，，，所以，，输出的结果是；若，则，，，所以输出的结果是或；若，则，，，16用心爱心专心所以，，输出的结果是。综上所述，事件“输出的结果是cos”为不可能事件，故选择D。9．若直线平分圆，则的最小值是（）A．B．C．D．【解析】圆的圆心坐标为（1，1），因为直线平分圆，所以直线过圆心（1，1），从而且，。因此，所以，

4、故选择B。10．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆。垂直于x轴的直线l：x=t(0≤t≤a)经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若函数y=f(t)的大致图像如右图，那么平面图形的形状不可能是（）【解析】由右图可知，直线l在移动过程中扫过平面图形的面积y，一开始由慢到快，然后再由快到慢，只有C不符合，故选择C。11．已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则P到x轴的距离为（）A．B．C．D．【解析】本题考察焦点三角形面积的求法。如图，设，，则由双曲线定义和余弦定理可得，即，两式相减得，16用心爱心专心所以的面积，又

5、，所以，故选择B。12．若定义在R上的偶函数满足，且当[0，1]时，，则函数的零点个数是（）A．2个B．3个C．4个D．多于4个【解析】本题考察函数性质的综合运用，利用数形结合法求解。由已知函数是周期为2的周期函数且是偶函数，由[0，1]时，，结合以上性质画出函数的图象，再在同一坐标系中画出的图象，观察交点个数即可，如下图所示。显然两图象有4个交点，则函数的零点有4个，故选择C。二、填空题13．随机变量的分布列如右图：其中－101，，成等差数列，若，则。【答案】。【解析】根据题意可得方程组，解得。因此。16用心爱心专心14．已知变量x、y满足条件，若目标函数(其中)仅在(4，2)处取得最大

6、值，则的取值范围是。【答案】。【解析】不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数可化为()，显然当，即时，目标函数仅在(4，2)处取得最大值。15．设函数，点A0表示坐标原点，点An的坐标为，Kn表示直线A0An的斜率，设，则Sn=。【答案】。【解析】由已知得，，所以，因此。16．下列结论：①log2.56.25＋lg＋ln=；②函数的最小值为且它的图像关于y轴对称；20070326③椭圆的离心率为；④“a=1”是“圆x2+y2－2x－2y=0上有3个点到直线x+y－a=16用心爱心专心0的距离都等于”的充要条件。其中正确命题的序号为　　　　.（把你认为正确的命题序号都填上）。【答案】①③。

7、【解析】①正确，log2.56.25＋lg＋ln=；②错误，显然函数的最小值为0，它是偶函数，图象关于轴对称；因此“”是“”的充分不必要条件；③正确，椭圆中，，，离心率为；④错误，若圆x2+y2－2x－2y=0上有3个点到直线x+y－a=0的距离都等于，因为圆x2+y2－2x－2y=0的半径为，则圆心（1，1）到直线x+y－a=0的距离都等于，从而，，解得或。因此“a=1”是“圆x2+y2－2x－2y=0上有3个点到直线