宁夏石嘴山市2009届高三联考数学试题（理科）

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1、宁夏石嘴山市2009届高三联考数学试题（理科）命题人：孙建国王万波卢尚义马志敏数学（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第22—24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题必使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书

2、写，字体工整、笔迹清楚。3．按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积、h为高柱体体积公式球的表面积，体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集则右图中阴影部分表示的集合为（）A．{x

3、x＞0}B．C．D．2.等比数列{an}中，a4=4

4、，则等于（　　）A．4B．8C．16D．32第12页共12页3．设i为虚数单位，则=（）A．B．C．D．4.设实数x,y满足，则点在圆面内部的概率是()A.B.C.学科网D.5．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，，则三角形ABC的形状为（）A．正三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形6.直线和将圆分成4部分，用5种不同颜色给四部分染色，每部分染一种且相邻部分不能染同种颜色，则不同的染色方案有（）A120种B240种C260种D280种7.下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设

5、有一个回归方程=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程=bx+a必过；④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%;其中错误的个数是()A.1B.2C.3D.4本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:P（k2≥k）0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8288.设，，表示三条直线，，，表示不

6、同的三个平面，给出下列四个命题：①若⊥，⊥，则∥；②若，是在内的射影，⊥，则⊥；③若，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥.其中真命题为()A．①②B．①②③C．①②③④D．③④9．一个几何体的三视图如右图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．第12页共12页yMPNxO10.如图，点P是函数(其中R，的图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若，则函数的最小正周期是（）A．4B．8C．D．11．以等腰直角△ABC的两个顶点为焦点，并且经过另一顶点的椭圆的离心率为（）A．B．C．或.D．或1

7、2.已知，设P：函数在R上单调递减；Q：函数的值域为R，如果“PQ”为假命题，“PQ”为真命题，则c的取值范围是（）A．；B．C．；D．20080829第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须做题。第22题—第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分。13．，经计算的，开始是否输出结束推测当时，有__________________________.14．已知数列的通项公式与前n项和公式之间满足关系，则=15．如图，是一个程序框图，则输出结果为____________.；；

8、16.下列说法中：①函数在（0，+）是减函数；②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线距离相等的点的轨迹是抛物线；第12页共12页③设函数，则是奇函数。④双曲线的一个焦点到渐近线的距离是5；其中正确命题的序号是。三：解答题(每题12分,第22题10分,共计70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17．（本小题满分12分）设函数f（x）=，其中向量,.（1）求f（）的值及f（x）的最大值。（2）求函数f（x）的单调递增区间18.（本小题满分12分）一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有n件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则

9、是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则