必修1、2、4、5选修2-1测试题.docx

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1、必修1、2、4、5选修2-1测试题一、单选题1．已知集合A={x

2、x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）A．{1，2}B．{1}C．{0}D．{0，1，2}2．已知函数fxx∈R满足f1+x=f1−x，f4+x=f4−x，且−3

3、35C．136D．325．设函数fx=x3+x，x∈R.若当0<θ<π2时，不等式fmsinθ+f1−m>0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．−∞,1B．1,+∞C．12,1D．12,16．末考试）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知△ABC的面积为3154,a=2,b=3,则asinA=A．463B．C．4153D．463或7．若α∈，且cos2α＋cos，则tanα＝(　　)A．B．C．D．8．下列不等式一定成立的是（）A．x+1x≥2(x≠0)B．x2+1x2+1≥1(x∈R)C．x2

4、+1≤2x(x∈R)D．x2+5x+6≥0(x∈R)试卷第5页，总6页9．将周期为π的函数fx=3sinωx+π6+cosωx+π6ω>0的图象向右平移π3个单位后，所得的函数解析式为（）A．y=2sin2x−π3B．y=2cos2x−π3C．y=2sin2xD．y=2cos2x−2π310．设和为双曲线的两个焦点，若点，是等腰直角三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．11．、、、表示不同的直线，、、表示不同的平面，则下面命题中正确的是（）.A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，

5、则12．9.双曲线上一点关于一条渐近线的对称点恰为左焦点，则该双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．二、填空题13．过点(0,5)且与直线x＋2y－1＝0平行的直线方程为____________14．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为_________.15．若，且，则的最小值是___________.16．已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，数列满足且（），则__________．试卷第5页，总6页三、解答题17．如图，在三棱柱中，，是线段的中点，且平面．（Ⅰ）求证：平面平

6、面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）若，，求二面角的余弦值.18．如图所示的几何体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，AF//DE，AF⊥AD，且平面BED⊥平面ABCD，∠BAD=60∘，AF=AD=12ED=1.（1）求证：平面ABF//平面CDE；试卷第5页，总6页（2）求证：AF⊥CD；（3）求直线AE与平面CDE所成角的正弦值.19．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bsin2A−asin(A+C)=0.（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若a=3，ΔABC的面积为332，求1b+1c的值．试卷第5页，总6

7、页20．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点F(−2,0)左顶点A1(−4,0).（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知P(2,3)，Q(2,−3)是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点.若∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值？请说明理由.21．在ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且C=π3,a+b=λc(其中λ>1).(1)若λ=3时,判断ΔABC为的形状；(2)若AC⋅BC=98λ2,且c=3，求λ的值.22．在数列中，，，．（Ⅰ）证明数列是等比数列；

8、（Ⅱ）求数列的前项和；试卷第5页，总6页（Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立．试卷第5页，总6页