四川省树德中学2010届高三数学二诊模拟测试（文）人教版.doc

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1、树德中学2010级高三数学二诊模拟考试试题（文科）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分。1.已知，则（　　）A.B.C.D.2.双曲线的两条渐近线互相垂直，则它的离心率是（）A.B.C.D.3.若，则下列结论不正确的是（）高☆考♂资♀源€网☆A.B.C.D.4.设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则（　　）Ａ．2B.4Ｃ．6Ｄ．85.关于直线、与平面、，有下列四个命题：①且，则；②且，则；③且，则；④且，则.其中真命题的序号是：（）A.①、②B.③、④C.①、④D.②、③6.

2、“”是“直线与直线平行”的（）A.充分必要条件B.充分而不必要条件高@考%资*源+#网C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件7.若半径是的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比是（　　）A.B.C.D.w.w.w.k.s.8．已知,(>0,)，A、B为图象上两点，B是图象的最高点，C为B在x轴上射影，且点C的坐标为则·().高☆考♂资♀源€网☆A.B.C.4D.9.在AOB中,,,若,则三角形AOB的面积等于()A．B．C．D．用心爱心专心10.设为坐标原点，点M（2，1），若点

3、满足不等式组,则使取得最大值时点N的个数为（　　）高☆考♂资♀源€网☆A．1个B．2个C．３个D．无数个11.与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是（）高@考%资*源+#网A.B.C.D.高@考%资*源+#网12．定义在上的偶函数对于任意的都有，则的值为（）A.B.C.0D.1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在答题卷中对应题号的横线上）13．正三棱锥P—ABC底面正三角形的边长为1，其外接球球心O为△ABC的重心，则此正三棱锥的体积为．高☆考♂资♀源€网☆14.在的展开

4、式中只有第项的二项式系数最大，则第项的系数是．（用数字作答）15.有6个人分乘两辆不同的出租车,如果每辆车最多能乘4个人,则不同的乘车方案有__________种.16．给出下列四个命题(1)．函数，既不是奇函数，又不是偶函数；(2)且，则函数的最小值是；(3)已知向量满足条件，且，则为正三角形；(4)已知，若不等式恒成立，则；其中正确命题的有_____（填出满足条件的所有序号）高☆考♂资♀源€网☆用心爱心专心高2010级班姓名：考号：…………………………………………密……………………………………

5、……封……………………………线…………………………………………树德中学高三数学二诊模拟考试（文科）试题答题卷二、填空题13．；14．；15．；16．；三、解答题17.（本题满分12分）设函数=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，sin2x)，x∈R.（1）若=1－且x∈[－，]，求x；（2）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(

6、m

7、<)平移后得到函数的图象，求实数m、n的值.高☆考♂资♀源€网☆18.（本题满分12分）已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽

8、的概率都为，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种三粒种子，假定某次实验种子至少有一颗发芽则称该次实验成功，如果没有种子发芽，则称该次实验是失败的．(1)求某次试验成功的概率。(2)第一小组做了三次实验，求至少两次实验成功的概率；(3)第二小组进行试验，直到成功了4次为止，求在完成试验之前共有三次失败的概率．20090423ABDEPC19．（本题满分12分）在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，AD=2，侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直，E是AB中点，PC与

9、平面ABCD所成角为30°。（1）证明：CD^平面PAD；（2）求二面角P—CE—D的大小；（3）求点D到平面PCE的距离。高☆考♂资♀源€网☆用心爱心专心20．（本题满分12分）已知实数ａ≠０，函数有极大值32.（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间.21．（本题满分12分）已知曲线上任意一点到直线的距离与它到点的距离之比是。(I)求曲线的方程；(II)设为曲线与轴负半轴的交点，问：是否存在方向向量为的直线，与曲线相交于两点，使，且与夹角为?若存在，求出值，并写出直线的方程；若不存在，请说明理

10、由。用心爱心专心高☆考♂资♀源€网☆22．（本题满分14分）已知数列的前项和，且，其中，（1）求，并猜想数列的通项公式；（2）求证：数列是等差数列；（3）设数列满足，为的前项和，求证：；用心爱心专心树德中学2010级高三数学二诊模拟考试（文科）试题答案1-5DADBD6-12CBDBDCC高☆考♂资♀源€网☆13．；14．；15．50；16．(3)_；17.解：（1）依题设，f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+).由1+2sin(2x+)=1－，得sin(2x+