四川省南充高中2013届高三数学上学期第三次月考 文.doc

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1、南充高中2010级高三（上）第三次月考数学试题（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．若，则等于（）A．B．C．D．2．已知全集，集合，则为（）A．B．C．D．3．若纯虚数满足，（是虚数单位，是实数），则（）A．8B．C．D．4．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．命题，函数，则（）A．是假命题；，B．是假命题；，C．是真命题；，D．是真命题；，6．若是等差数列的前项和，且，则的值为（）A．22B．44C．D．887．函数（a>0且a≠

2、1）在同一个直角坐标系中的图象可以是（）8．平面向量与的夹角为，，则等于（）A．B．C．4D．9．右图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点（）-7-用心爱心专心A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸

3、长到原来的2倍，纵坐标不变10．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交双曲线的右支于点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11.已知函数，且，则对于任意的，函数总有两个不同的零点的概率是（）A．B．C．D．12．已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知函数，则_____________.14．曲线：在处的切线方程为.15．已知船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为2km，船在灯塔北偏西处，、两船间的距离为3km，则船到灯塔的

4、距离为____________km.16．设函数是定义域为的函数，有下列命题：①对任意，成立，那么函数的图像关于直线对称；②对任意，成立，那么函数的图像关于点（1，1）对称；③对任意，成立，那么函数是周期为2的周期函数；④对任意，成立，那么函数是奇函数.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题（74分）-7-用心爱心专心17．（本小题满分12分）已知已知函数，（Ⅰ）求的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）当时，求的最大值和最小值．18．（本小题满分12分）在中，内角对边的边

5、长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．19．（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，满足关系.（Ⅰ）证明：是等比数列；（Ⅱ）令求数列的前项和．20．（本小题满分12分）如图为矩形，为梯形，平面平面，，，.（Ⅰ）若为中点，求证：平面；（Ⅱ）求平面与所成锐二面角的余弦值.21．（本小题满分12分）椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，且

6、PF1

7、＝，

8、F1F2

9、＝2.（Ⅰ）求椭圆C的方程；-7-用心爱心

10、专心（Ⅱ）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分14分）设函数.（Ⅰ）若x＝时，取得极值，求的值；（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；（Ⅲ）设，当=－1时，证明在其定义域内恒成立，并证明（）.南充高中2010级高三（上）第三次月考数学参考答案(文科)题号123456789101112答案ACBADBDBCCBD一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题4分，共16分）1

11、3.414.15.16.①③④三.解答题：本大题共6个小题.共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）………………………………4分所以最小正周期………………………………5分-7-用心爱心专心得………………………8分（2），，即，．………………………………12分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得．4分联立方程组解得，．6分（Ⅱ）由题意得，即，8分当时，，，，，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，．所

12、以的面积．12分19.（本小题满分12分）证明：∵①∴②②－①，得∵故:数列{an}是等比数列…………………………………………6分（2）由（1），++++=++++=……………………12分20.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)证明:连结,交与,连结，中，分别为两腰的中点∴…………2分因为面,又面，所以平面…………4分(Ⅱ)设平面与所成锐二面角的大小为，以为空间坐标系的原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，-7-用心爱心专心则…………6分设平面的单位法向量为，则可设…………7分设