四川省南充高中2012届高三数学第十六次月考 文【会员独享】.doc

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1、南充高中高2012级第十六次月考数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合,,则A∩B=（）A．B.C.D.2．不等式10成立的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件[3．抛物线的焦点坐标为（）A．（1,0）B．（－1,0）C．（0,）D．（0,－）4．已知实数x、y满足：则z＝

2、x＋2y－4

3、的最大值（）A．18　　　B．19　　　C．20　　　D．215．设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，

4、=，则=（）A．－B．C．D．6．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P—DCE的外接球的体积为（）A．B．C．D．7．若f(x)=2sin(ωx+j)+m，对任意实数t都有f(+t)=f(－t)，且f()=－3，则实数m的值等于（）A．－1B．±5C．－5或－1D．5或18．在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被5或2整除的概率是（）A．0.8B．0.6C．0.4D．0.29．设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的

5、等差数列，则q的最小值是（）A.B.　　　　C.D.10.已知双曲线的左右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线离心率e的最大值为（）-8-用心爱心专心A．B．C．2D．11.若，，均为单位向量，且，，则的最大值为（）A．B．1C．D．212．设正数数列的前n项和为bn，数列的前n项积为cn，且，则数列中最接近2012的数是（　　）A．2010　　　B．1980　　　C．2040　　　D．1990第Ⅰ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．13.若的展开式中的系数为80，则a=．14.已知椭圆的右焦点为，右准线为，点，线段

6、交于点，若,则=．15．已知二面角为60°，动点P、Q分别在面、内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为．16．我们称满足下面条件的函数为“hold函数”：存在一条与函数的图象有两个不同交点（设为）的直线，在处的切线与此直线平行下列函数：①②③④其中为“hold函数”的是.（将所有你认为正确的序号填在横线上）三、解答题（共74分）17．（满分12分）在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且(tanA－tanB)＝1＋tanA·tanB．（1）若a2－ab＝c2－b2，求A、B、C的大小；（2）已知向量＝(sinA,cosA)，＝(cosB,s

7、inB)，求｜3－2｜的取值范围．18.（满分12分）南充市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构.若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有A、B、C三家社区医院，并且他们对社区医院的选择是相互独立的.-8-用心爱心专心（1）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；（2）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率.ABMCDC1D1A1B119．（满分12分）设底面边长为的正四棱柱中，与平面所成角为；点是棱上一点．（1）求证：正四棱柱是正方体；（2）若点在棱上滑动，求点到平面距离的最大值；

8、（3）在（2）的条件下，求二面角的大小．20．（满分12分）设，等差数列中，.记，令，数列的前n项和为Tn.（1）求的通项公式和Sn；（2）求证：；（3）是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出m,n的值，若不存在，说明理由．21.（满分12分）设是抛物线（p>0）的内接正三角形（为坐标原点），其面积为；点M是直线：上的动点，过点M作抛物线的切线MP、MQ，P、Q为切点．（1）求抛物线的方程；（2）直线PQ是否过定点，若过定点求出定点坐标；若不过定点，说明理由；（3）求PMQ面积的最小值及相应的直线PQ的方程．-8-用心爱心专心22.（满分14分）已知函数的图像过点，且在内单调递

9、减，在单调递增.（1）求的解析式；（2）若对任意的不等式恒成立，求m的取值范围.南充高中高2012级第十六次月考数学参考答案（文科）一．选择题AACDADCBABBB二．填空题2：：：②③三．解答题17.-8-用心爱心专心18.（1）（2）19．（1）．证明：设正四棱柱的侧棱长为，作与,连接,，,,．．．．．．．．．．．．．．．．．．１＇是与所成的角，，即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３＇所以四棱柱正四棱柱是正方体；．．．．