南充高中2010级高三（上）第三次月考

《南充高中2010级高三（上）第三次月考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南充高中2010级高三（上）第三次月考数学试题（理科）命题：尹怀前审题：赵兴俊一、选择题（每小题5分，共60分）1．若，则等于（）A．B．C．D．2．已知全集，集合，则为（　）A．B．C．D．3．若纯虚数满足，（是虚数单位，是实数），则（）A．8B．C．D．4．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．命题，函数，则（）A．是假命题；，B．是假命题；，C．是真命题；，D．是真命题；，6．已知数列的值为（）A．－3B．3C．2D．－27．已知函数，则函数的大致图象为（）8．已知向量、，其中

2、

3、，

4、

5、，且(－)⊥，则向量和

6、的夹角是（）A．B．C．D．9．右图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变10．已知函数，且，则对于任意的，函数总有两个不同的零点的概率是（）A．B．C．D．11.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为,延长

7、交抛物线于点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12.设函数，设集合，设，则（）A．27B．26C．25D．24二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知函数，则=____________.14．曲线：在处的切线方程为.15．已知船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为2km，船在灯塔北偏西处，、两船间的距离为3km，则船到灯塔的距离为____________km.16．设函数是定义域为的函数，有下列命题：①对任意，成立，那么函数的图像关于直线对称；②对任意，成立，那么函数的图像关于点（1,0）对称；③对任意，成立，那么函数是周期为1的周期函数；④对

8、任意，成立，那么函数是奇函数.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题（74分）17．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）当时，求的最大值和最小值．18．（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．19．（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，满足关系.（Ⅰ）证明：是等比数列；（Ⅱ）令求数列的前项和.20．（本小题满分12分）如图为矩形，为梯形，平面平面，，，.（Ⅰ）若为中点，求证：平面；（Ⅱ）求平面与所成锐二面角的余弦值.

9、21．（本小题满分12分）已知是以点为圆心的圆上的动点，定点．点在上，点在上，且满足．动点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）线段是曲线的长为的动弦，为坐标原点，求面积的取值范围.22．（本小题满分14分）已知的图像在点处的切线与直线平行．（Ⅰ）求，满足的关系式；（Ⅱ）若上恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）证明：．南充高中2010级高三（上）第三次月考数学参考答案(理科)一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACBADBAACBBC二、填空题（每小题4分，共16分）13.414.15.16.①③④三.解答题：本大题共6个小题.共74分。

10、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）………………………………4分所以最小正周期………………………………5分得………………………8分（2），，即，．………………………………12分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得．………………4分联立方程组解得，．………………………6分（Ⅱ）由题意得，即，…………………………………8分当时，，，，，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，．所以的面积．……………………………………12分19.（本小题满分12分）证明：∵①∴②②－①，得∵故:数列

11、{an}是等比数列…………………………………6分（2）由（1），++++=++++=……………12分20.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)证明:连结,交与,连结，中，分别为两腰的中点∴…………2分因为面,又面，所以平面…………4分(Ⅱ)设平面与所成锐二面角的大小为，以为空间坐标系的原点，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，则……6分设平面的单位法向量为，则可设…………7分设面的法向量，应有即：，解得：，所以…………10分∴…………11分所以平面与所成锐二面角的余弦值为…………12分21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∴为的垂直平分线，∴,又…………2