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《吉林省靖宇一中2013届高三数学上学期期中试题（含解析）新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、靖宇一中2012—2013学年度高三上学期期中考试题一．选择题（每小题5分，共60分）（1）已知集合},,则（）(A)(0,2)(B)[0,2](C){0,2](D){0,1,2}(2)已知复数，是z的共轭复数，则=（）A.B.C.1D.2(3)曲线在点（-1，-1）处的切线方程为（）（A）y=2x+1(B)y=2x-1Cy=-2x-3D.y=-2x-2（4）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（）（A）120（B）720（C）1440（D）5040（5）设偶函数满足，则（）(A)(B)(C)(D)（6）若，是第三象限的角，则(A)(B)(C)
2、2(D)-2（7）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）(A)(B)(C)(D)（8）由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（）12用心爱心专心（A）（B）4（C）（D）6（9）已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题其中的真命题是（）（A）（B）（C）（D）（10）已知函数；则的图像大致为（）（11）.如果等差数列中，，那么（）（A）14（B）21（C）28（D）35（12）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（）（A）（B）（C）（D）12用心爱心专心二．填空题（本题共4小题，每题
3、5分，共20分）（13）若变量满足约束条件则的最小值为。（14）.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。（15）设函数的值域。（16）已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是。三、解答题：（17）（本小题满分12分）设等差数列满足，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。（18）（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，（1）求（2）若，的面积为；求。（19、）（本小题满分12分）如图，已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，∠PDA=60°。（1）求DP与CC1所成角的大小
4、；（2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小。12用心爱心专心（20）（本小题满分12分）设，满足，求函数在上的最大值和最小值.（21）（本小题满分12分）设函数。（1）若，求的单调区间；（2）若当时，求的取值范围（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，，的长是关于的方程的两个根。（Ⅰ）证明：，，，四点共圆；（Ⅱ）若，且，求，，，所在圆的半径。(23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为
5、曲线C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C112用心爱心专心的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.(24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数,其中。（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集为，求a的值。靖宇一中2012—2013学年度高三上学期期中考试题答案：1D,2A,3A,4B,5B,6A,7B,8C,9A,10B,11C,12A13.,14.【答案】3,15.【0，2】16.【答案】1.解析：，故.应选D.命题意图：本题主要考查集合间的交集运算以及集合的表示方法，涉及绝对
6、值不等式和幂函数等知识，属于基础题.2.解析：.应选A.另解：由可得.命题意图：本题主要考查复数的运算，涉及复数的共轭复数知识，可以利用复数的一些运算性质可以简化运算.3.解析：由可得应选A.4.解析：框图表示，且所求72012用心爱心专心选B5.解析：当时，则，由偶函数满足可得，，则，令，可解得.应选B.另解：由偶函数满足可得，则，要使，只需解得.应选B.命题意图：本题主要考查偶函数性质、不等式的解法以及相应的运算能力.6.解析：由，是第三象限的角可得.，应选A.另解：由，是第三象限的角可得.，.命题意图：本题主要考查三角恒等变换中的倍角公式的灵活运用、同角
7、的三角函数关系等知识以及相应的运算能力.7.解析：根据题意条件可知三棱柱是棱长都为的正三棱柱，则其外接球的半径为，球的表面积为，应选B.命题意图：本题主要考查空间几何体中位置关系、球和正棱柱的性质以及相应的运算能力和空间形象能力.8.解析;用定积分求解，选C9.解析：得，，12用心爱心专心。由得。选A10.【解析】选得：或均有排除11.【答案】C【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.【解析】12.【答案】A【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，属于中等题。由由正弦定理得，所以cosA==，所以A=300【温馨提示】解三角形的基本思路是
8、利用正弦、余弦定理将边化为角运算或将角
