八年级数学上学期期末复习《一次函数》课案（教师用） 新人教版.doc

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1、课案（教师用）一次函数（复习课）【理论支持】数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的，世界永远是运动变化之中的，因此无论是数量关系中还是空间形式中都充满了有关运动变化的问题。函数正是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际又服务于客观实际，它反映的变量之间对应规律，它对研究数量关系的作用是十分显然的。本章是学习函数的第一阶段，重点在于初步认识函数的概念，并具体讨论最简单的初等函数-----一次函数。本章中实际问题贯穿始终，他们中有些是作为函数的实际背景为学习抽象概念服务，有些是作为应用举例体现函数的广泛应用性，并为培养应用数学解

2、决实际问题的意识和能力服务。复习本章时，教师应充分激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，充分体验数形结合的思想方法以及待定系数法。【复习目标】知识目标1.进一步理解一次函数和正比例函数的意义；能正确画出一次函数的图象,并且掌握其性质。2．会用待定系数法求一次函数的解析式。数学思考通过练习，使学生进一步体会数形结合的数学思想,，分类思想及待定系数法。能力目标会用一次函数的知识解决实际应用问题。情感目标通过对零散知识点的梳理，让学生认识到事物是有规律可循的，增进数学学习的兴趣。【教学重点和难点】重

3、点能根据已知条件确定函数的解析式，领会和掌握一次函数的图像特征与性质难点灵活运用数与形解决实际问题【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸1.下列函数中是正比例函数的是（）Ay=-xBy=2x+3Cy=2-xDy=x-42.(1)若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．(2)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．3.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四6C．一、二、四D．一、三、四4．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2）

4、，那么此一次函数的解析式为（）A．y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-15.直线y=-2x-6与x轴的交点A的坐标为（__，____），与y轴的交点B的坐标为（___，__），O为坐标原点，则△ABO的面积为_______.6．下列函数中y随x增大而增大的是（）A．y=-x-2B．y=x+6C．y=-2xD．y=-x+17.从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是______.【答案】1.A2.y=3x，y=2x+13C4C5（-3，0）（0，

5、-6）96B7y=t-0.6【设计说明】通过填空题或选择题的形式让学生在上课之前对一次函数这一章到底要掌握哪些内容有个大概的了解。题目小且不难，学生乐于去做。课内探究评讲课前热身并进行知识梳理：1一次函数的一般形式_________,正比例函数的一般形式是____________.2．直线y=kx+b与x轴的交点坐标为________，与y轴的交点坐标__________3函数y=kx+b中当k>0时，图像经过______________，y随x增大而____________当k>0，b>0时，图像经过____________________当k>0，b<0时，图像经过_

6、___________________当k<0时，图像经过______________，y随x增大而_____________当k<0，b>0时，图像经过____________________当k<0，b<0时，图像经过____________________4．直线y=k1x+b与直线y=k2x+b平行，则k1___k2【答案】1.y=kx+b（k≠0）,y=kx(k≠0)2.(-，0)(0，b)3一、三，增大；一、二、三；一、三、四4二、四，减小；一、二、四；二、三、四【设计说明】通过对零散知识点的梳理，让学生认识到事物是有规律可循的，增进学习数学的兴趣。典型例题剖

7、析（讲练结合）:6例1.已知：y＝2x＋m与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，坐标原点是O，若⊿ABO的面积是9，求m的值。【答案】解：A（-，0），B（0,m）则OA=∣-∣，OB=∣m∣所以∣-∣∣m∣=9，解得m=±6【设计说明】让学生能够熟练求出直线与x轴、y轴的交点坐标。另外根据坐标求线段的长度要加上绝对值符号，否则漏解。例2.已知直线y=（2-k）x+2k+4经过一、二、三象限,求k的取值范围。变式：改为不经过第四象限呢?练习:如图所示的图像中，不可能是关