八年级数学上学期期末复习《实数》课案（教师用） 新人教版

《八年级数学上学期期末复习《实数》课案（教师用） 新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课案（教师用）实数（复习课）【理论支持】数学教育家弗赖登塔尔认为，数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。因此，在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，及已有的生活经验和数学的实际。教学时，把那些最能反映现代生产、现代社会生活需要的最基本、最核心的数学知识和技能作为数学教育的内容．数学教育的内容不能仅仅局限于数学内部的内在联系，还应该研究数学与现实世界各种不同领域的外部关系和联系。这样才能使学生一

2、方面获得既丰富多彩而又错综复杂的“现实的数学”内容，掌握比较完整的数学体系．另一方面，学生也有可能把学到的数学知识应用于现实世界中去。数学教育应该为所有的人服务，应该满足全社会各种领域的不同层次的人对数学的不同水平的需求。《数学课程标准》(实验稿)中强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”数学教学应从学生熟悉的生活现实出发，使生活材料数学化，数学教学生活化。新课程明确倡导动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，这就要求教师应当从过去知识的传授者转变为学生自主性、

3、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，因此，在教学过程中，设置问题情境，让学生自主地去探究、发现问题，要让学生感受到学习的快乐，体会到探究与发现带来的乐趣，同时给学生一个展示个性、享受成功的机会；引导学生自己概括数学概念、原理、法则等，使学生在数学学习过程中保持高水平的数学思维活动。教师在整个教学过程中与学生一起共同探讨与研究，及时帮助学生解决问题，真正成为学生学习的引导者。本单元引进了新的运算——开方。从运算中出现的一种新数——无理数。引出实数的概念及初步知识。这样，数的范围就扩展到了实数集，实数范围的加、减、乘

4、、除，乘方、开方六种代数运算也已经完成，这六种运算时整个中学代数中运算的基础，其中平方根，特别是算术平方根的概念及运算，又是“二次根式”和“一元二次方程”的直接基础工具。【教学目标】一、知识与技能目标1.进一步巩固实数的定义性质及其运算规律2．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高对知识的应用能力。二、过程与方法目标自主探索出各知识点间的关系,总结出不等式(组)在实际问题中的解题步骤.三、情感态度与价值观目标联系实际,沟通不等式或不等式组与生活中常见的问题,培养并提高学生归纳,对比及分析问题,解决问题的能力,激发学

5、生的学习兴趣,养成勤于思考的好习惯.【教学重难点】重点：无理数、平方根，算术平方根，立方根及实数的意义与性质，以及实数的运算法则。难点：利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则的进行有关计算题目，特别是平方根与算术平方根的不同之处。【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸知识梳理：1．如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的_________,a的算术平方根记为根号，读为“根号a”,a叫做_______2．0的算术平方根__________.3．如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的___

6、___或_______.求一个数的平方根的运算，叫做______。4.正数有_______个平方根，它们是_______,0的平方根是________,负数________.5．如果一个数a，即这个数叫做a的_____或_____，求一个数的立方根的运算，叫做_______6．正数的立方根是______数，负数的立方根是_______数，0的立方根是________.7.________________________叫做无理数；______________________叫做实数。8.实数a的相反数是_______

7、___，一个正实数的绝对值是__________;一个负实数的绝对值是___________;0的绝对值是___________.〖设计说明〗通过知识点的呈现,加深学生对所学知识的理解,进一步提升学生的认知能力。预习练习：1．求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）0.00012．求下列各数的平方根;（1）100；（2）；（3）0.253．求下列各式的值：（1）；（2）—；（3）±4．（1）分别写出—，兀-3.14的相反数（2）指出-，—各是什么数的相反数。（3）求的绝对值。（4）已知一个数的绝对值是，求

8、这个数。5．计算下列各式的值：（1）（+）-（2）3+26.一个圆与一个正方形的面积都是2Πcm²，它们中哪一个的周长比较大？你能从中得到什么启示？〖设计说明〗通过简单题型的训练，加强学生对所学知识升华，体验数学源于生活又高于生活的内涵。课内探究探究活动（一）问题要制作一种容积为27m2的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包