【冀教版】八年级数学上册：13.2《全等图形》ppt课件.pptx

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1、八年级数学·上新课标[冀教]第十三章全等三角形学习新知检测反馈13.2全等图形如图所示，每组的两个图形有什么特点？（1）（2）观察思考观察下面两组图形，它们是不是全等图形？并指出它们的相同点与不同点.学习新知（1）（2）观察下面的全等图形，找出图形的对应边、对应点和对应角.ADBCEHFG(1)你能把如图(a)所示的长方形分成2个全等图形吗？把如图(b)所示的等边三角形分成3个全等三角形吗？把如图(c)所示的长方形分成4个全等三角形吗？(a)(b)(c)(2)你会把下图(d)和(f)分别分成四个全等的图形吗？试一试.(保留你画的痕迹)(d)(f)注：当两

2、个全等的图形重合时，互相重合的点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.两个全等图形，它们的形状和大小应该是完全相同的，缺一不可.两个全等图形与它们的相对位置无关。全等多边形是全等图形的特例，所以如果两个全等多边形能够达到重合状态，那么它们重合的边(对应边)、重合的角(对应角)分别相等.知识拓展定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形，是形状相同、大小相等的两个三角形.ABCEDF能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.做一做做一个三角形，然后将做好的三角形按在纸上沿它的各边做第二个三角形.把两个三角形叠放在一起看看，它们会怎样？将

3、△ABC沿直线平移后得到的△A′B′C′(如图所示)。观察并指出图中的对应顶点、对应边、对应角。议一议ABCB′A′C′对应顶点是A和A′，B和B′，C和C′.对应边是AB和A′B′，BC和B′C′，AC和A′C′.对应角是∠A和∠A′，∠B和∠A′B′C′，∠C和∠C′。△ABC与△A′B′C′全等记作△ABC≌△A′B′C′.全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系？想一想DABCACBD有公共边的，公共边是对应边。ABOCDABCDEF有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.在两个全等的三角形中：一对最长的边是对应边，一对最短

4、的边是对应边。一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。已知:如图所示，△ABC≌△DEF，∠A=78°，∠B=35°，BC=18.(1)写出△ABC和△DEF的对应边和对应角.(2)求∠F的度数和边EF的长.FBAEDC例题讲解课堂小结1.全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.这里的重合是指完全重合，这里的全等不等同于相等，全等指两个图形完全重合，而相等是对两个量而言，可以是长度、重量，也可以是面积、体积.2.全等三角形的对应边相等，对应角相等，这些性质是探讨全等三角形的基础，也是今后探索其他较复杂图形的性质的重要依据.在利用全等三角形的性质

5、进行计算和证明时，要注意对应元素相等.检测反馈1.如图所示，△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠EAF等于()A.∠ACBB.∠BACC.∠FD.∠CAFBABECF解析:∵△ABC≌△AEF,∴∠EAF=∠BAC.故选B.2.下列说法正确的是()A.面积相等的两个图形全等B.周长相等的两个图形全等C.形状相同的两个图形全等D.全等图形的形状和大小都相同D解析:根据全等图形的概念:能够完全重合的两个图形叫做全等图形进行分析即可.故选D.3.如图所示的四个图形中，全等的图形是()DA.①和②B.①和③C.②和③D.③和④①②③④解析:

6、③和④可以完全重合,因此全等的图形是③和④.故选D.4.如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=3，则EC的长为()AA.2B.3C.5D.2.5CAFEB解析:∵△ABE≌△ACF,AB=5,∴AC=AB=5,∵AE=3,∴EC=AC-AE=5-3=2.故选A.5.如图所示，已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，AB=AD，则另外两组相等的对应边为，另外两组相等的对应角为。DBECAAC=AE，BC=DE∠BAC=∠DAE，∠B=∠ADE解析:∵△ABC≌△ADE,∠C=∠E,AB=AD,∴AC=AE,BC=DE,∠BAC=∠DAE,∠B=∠A

7、DE.6.如图所示，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数。(提示：四边形的内角和为360°)COBADE解：∵△OAD≌△OBC，∴∠C=∠D，∠OBC=∠OAD，∵∠O=65°，∴∠OBC=180°-65°-∠C=115°-∠C，在四边形AOBE中，∠O+∠OBC+∠BEA+∠OAD=360°，∴65°+115°-∠C+135°+115°-∠C=360°，∠C=35°.